Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Seqüência

[Faelccmm@xxxxxxx]

Para o Nicolau ou quem souber,

[... Dados n pontos (x1, y1), ..., (xn, yn) no plano com xis distintos,
sempre existe um único polinômio p de grau < n tal que p(xi) = yi...]

Poderiam me dar um exemplo de uma sequencia qualquer apenas para visualizar melhor o que esta acima ? Pois esta relacao entre [[[sequencia X polinomios X geometria analitica]]] foi bem interessante.  





Em uma mensagem de 10/3/2004 19:18:32 Hora padrão leste da Am. Sul, nicolau@mat.puc-rio.br escreveu:


> On Wed, Mar 10, 2004 at 01:00:15PM -0500, Faelccmm@aol.com wrote:
> > Ola,
> > 
> > Vou dizer o que passou pela minha cabeca:
> > 
> > 1!^2, 2!^3, 3!^4, 4!^5, 5!^6, n!^(n+1)
> > 
> > 1, 8, 1296, 7962624, 2985984000000
> > 
> > Simples, nao ?
>
> Ok, eu entendi errado, achei que você estava escrevendo qualquer coisa.
>
> Quando for assim, vale a pena ter mais termos (quatro é muito pouco).
> A enciclopédia tem um serviço chamado superseeker: você manda a seq
> para um certo e-mail e depois de um certo tempo o superseeker diz
> o que foi que ele conseguiu.
>
> > Nicolau, poderia me dizer qual a *logica* que o MAPLE reconheceu para os 
> > termos da sequencia ? Ou ele apenas faz as coisas algoritmamente manipulando 
> > padroes ? O MAPLE diz quantas solucoes ele reconhece para uma entrada
> > qualquer de termos ?
>
> Dados n pontos (x1, y1), ..., (xn, yn) no plano com xis distintos,
> sempre existe um único polinômio p de grau < n tal que p(xi) = yi.
>
> > Na minha opiniao, a enciclopedia on-line de numeros inteiros serah muito util 
> > a longo prazo, funcionando como uma especie de banco de dados da criatividade 
> > da mente humana, haja vista que cada pessoa cria uma sequencia de uma
> > maneira, entao vai demorar MUITO TEMPO para o autor da enciclopedia dizer: -
> > Podem testar a enciclopedia com os termos que voces quiserem que ela ira
> > reconhecer !!!  Talvez isso nunca ira acontecer, a nao ser se a cibernetica
> > e/ou inteligencia artificial se desenvolverem a tao ponto de criarem um robo
> > que inserirah milhoes de sequencias (CRIATIVAS) por segundo na enciclopedia.
> > TODAS as sequencias tem sua aplicabilidade, mas a mente humana nem sempre
> > percebe isso. Ex: A SEQUENCIA DE FIBONACCI, em que ja foi percebida, por
> > cientistas, sua presenca em plantas, animais, etc...
>
> Certamente que quanto mais tempo passar, melhor ficará a enciclopédia.
> Mas mesmo hoje, aliás mesmo há alguns anos atrás, ela já é (foi) muito
> útil para muita gente, eu inclusive.