[obm-l] Re: [obm-l] pertinência

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Mar 09, 2004 at 11:10:10PM -0500, Korshinoi@aol.com wrote:
> Observem esse teste , onde só uma resposta  tem que ser correta:
> Seja S={1,3,{5},{7,8}}. É correto afirmar que:
> a) { } não pertence a S.
> b) 3 não pertence a S.
> c){7,8} está contido em S.
> d) {3,{5}} está contido em S.
> e) { 5 } não pertence a S.
> Óbviamente, a respsota d está  correta...mas..por que a  resposta a não 
> estaria, já que um conjunto pode ser elemento de um conjunto ?.

Eu vi que um monte de gente já discutiu esta questão mas quero começar
de novo por aqui.

> a) { } não pertence a S.
(a) FALSA.

Os elementos de S são 4, dois números e dois conjuntos.
Os números são 1 e 3. Os conjuntos são {5} e {7,8}.
O conjunto {} não pertence a S.

Note que {} é subconjunto de S: o vazio é subconjunto de qq conjunto.
Note também que {} pertence, por exemplo, a A = {{},{{}},{{},{{}}}}.
O vazio pode ou não pertencer a um conjunto dado A.

> b) 3 não pertence a S.
(b) FALSA.

3 pertence S sim.

> c){7,8} está contido em S.
(c) FALSA.

{7,8} pertence a S mas não está contido em S pois 7 e 8 não pertencem a S.

Note que se B = {1, 3, 7, 8, {1}, {1, 3}, {3, 7}, {7, 8}, {{}, {1}, {1, 3}} }
então {7, 8} pertence a B *e* está contido em B.

> d) {3,{5}} está contido em S.
(d) VERDADEIRA.

{3, {5}} está contido em S pois tanto 3 quanto {5} pertencem a S.
Note que 5 não pertence a S e que {3, 5} não está contido em S.

> e) { 5 } não pertence a S.
(e) FALSA.

{5} pertence a S sim. 

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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