Re: [obm-l] GL(n,p) e SL(n,p)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Mar 07, 2004 at 12:13:54PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Pergunta: Quanto vale |SL(n,p)|?
> 
> Sabendo-se que SL(n,p) eh um subgrupo normal de GL(n,p) com indice = p-1, o
> problema acaba.
> 
> Por outro lado, alguem sabe calcular |SL(n,p)| de forma elementar?

Mais elementar do que o que você fez, você quer dizer?
Sem usar teoria de grupos? Bem, é claro que o argumento do índice
que você usou pode ser expandido para ser legível por alguém que
não conheça teoria de grupos. Não é tão difícil assim, uma das
demonstrações do pequeno teorema de Fermat populares entre olímpicos
é feita exatamente assim. Você não pode querer dizer sem usar
álgebra linear, quer? Pq a idéia de estudar alguma coisa que envolve
o determinante na definição sem usar álgebra linear, bem...

Eu não conheço nenhuma demonstração muito diferente da que você
mostrou que não seja claramente mais longa ou mais difícil.
Se alguém tiver alguma eu gostaria de ver.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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