Re: [obm-l] Duvidas

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Certo, então vou admitir para a resolução que P(...) é o conjunto de todos
os subconjuntos possíveis de serem formados com um número finito de
elementos.

Voltando ao problema:

1) Sejam A um conjunto com 8 elementos e B um conjunto tal que A U B
contenha 12 elementos. Então, o número de elementos de P(B - A) U P({}) é
igual a?

Do enunciado:

n(A) = 8
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A inter B) = 12 ==> n(B) - n(A inter B) = 4

Dessa forma, n(B-A) = 4.

De um conjunto que contenha 4 elementos, sabe-se que é possível obter 2^4 =
16 subconjuntos. E, analogamente, de um conjunto que não contenha elementos,
no caso, o conjunto vazio, pode-se obter 2^0 = 1 subconjunto. No entanto,
como se está fazendo a união das partes dos conjuntos B-A e {}, deve-se
levar em consideração que o conjunto vazio já está contido em B-A, logo
n[P(B-A) U P({})] = 16.


Abraços,

Rafael de A. Sampaio




----- Original Message -----
From: Thor
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, March 04, 2004 11:39 PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas


Rafael,
A 1ª questão foi de vestibular, eu acho que P (....) seja conjuntos das
partes.( subconjuntos)



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================