Re: [obm-l] A^2005 = I ==> A = I

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias@xxxxxxxxxxxxxx>]

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Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> said:
> Oi, pessoal:
>
> Alguem tem uma solucao elegante pro problema a seguir?
>
> Seja A uma matriz real 3x3 tal que A^2005 = I.
> Prove que A = I.
>
> Eu consegui fazer mas achei minha solucao horrorosa. Acho que pode haver
> algum teorema macetoso de algebra linear que eu desconheco.
> [...]

Eu acho que A = [1 0 0; 0 cos(t) sen(t); 0 -sen(t) cos(t)], onde t = 
2*pi/2005, é tal que A^2005 = I -- pelo menos o PARI-GP concorda comigo.

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
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Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)

iD8DBQFARAWdalOQFrvzGQoRAlOJAJ0dMwlHT7ThUHFlpw58ExWY7YyywACgh4M1
vGd3ZGsvxOBQ4O6c9nGQ388=
=n3AB
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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