Bem, fazendo uma analise rápida, a equação
terá raízes racionais se raiz de delta for racional....
Delta = k^2 - 4.4.3 = x^2 - > (k+x)(k-x)=
4.4.3 = 48
Bem, daih, pra cada A.B=48 que vc tiver..
vc tem um valor de k(note que assim x e k sempre serão racionais, soh resolver
o sistema).. como o prb pede Quantos valores servem... é melhor vc deve
olhar pro números de divisores de 48(tem uma formulado mto conhecida pra
isso) ao invés de tentar achar todos e depois contar.. espero que dê certo
essa contagem..
Espero que tenha ajudado um pouco...
----- Original Message -----
Sent:
Thursday, February 26, 2004 8:12 PM
Subject:
[obm-l] Exercicio Colegio Naval 2003 - Equacoes do segundo grau
Olá amigos da Lista, queria lhes agradecer
pelas resolucoes enviadas.
Mas gostaria de outra :
(CN-2003) Dada
a equação do 2º grau na incógnita x : 4x^2
+ Kx + 3 = 0. Quantos são os valores inteiros
possíveis do parâmetro K, tais que essa equação só admita raízes racionais?
Falaram-me que o exercicio sairia facil
pelo teoremas das raizes racionais, mas nao o conheco... entao peco-lhes
: poderiam por a resolucao junto com uma pequena teoria sobre esse teorema
?
Agradeco desde ja
Victor