[obm-l] Re: [obm-l] dúvida

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Feb 28, 2004 at 05:09:25PM -0300, Tarcio Santiago wrote:
> olá amigos estou com uma dúvida na questão abaixo;?  Dispomos de 10 livros
> diferentes e queremosorganizar grupos de três livros. O número de
> gruposdiferentes que podemos formar é igual a:
> 
> essa questão é de combinação ou arranjo? quando eu sei que é arranjo ou
> combinação?

A minha sugestão pessoal é esquecer as palavras "arranjo" e "combinação".
Enquanto você não entender o problema, elas não ajudam.

No seu exemplo, eu sugeriria pensar assim.
Primeiro escolha um livro: 10 possibilidades.
Escolha um segundo: 9 possibilidades.
Escolha um terceiro: 8 possibilidades.
Até agora temos 10*9*8 = 720 possibilidades.

Observe agora que os 3 livros selecionados estão ordenados:
escolhi primeiro A, depois B, depois C.
Você deseja contar ABC como algo diferente de CAB?
Se desejar contar como coisas diferentes, não precisa fazer nada,
o problema acabou e a resposta é 10*9*8 = 720.
Mas se você desejar contar como a mesma coisa,
precisa dividir por 6, pois cada conjunto de 3 livros foi contado 6 vezes
(ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA) e a resposta fica sendo 10*9*8/6 = 120.

Só depois que isto que eu escrevi estiver bem óbvio
vale a pena aprender que 10*9*8/6 = binomial(10,3).

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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