Re: [obm-l] Transformação complexa

[kleinad@xxxxxxxxxx]

A maneira como fiz, para ilustrar, foi:

Z = 0 ; W = i => b = id
Z = -i ; W = 1 => -ai + b = - ci + d
Z = -1 ; W = 0 => -a + b = 0 => a = b
      d = -ib = -ia

-ai + a = -ci - ia => a = -ic => c = ia

Assim, a = b , d = -ai , c = ai (I)

W = (aZ + a)/(aiZ -ia) = (Z + 1)/i(Z - 1)

Existe Z com imagem -2 - i

(Z + 1)/i(Z-1) = -2 - i => Z = i + 1

(ai + a + b)/(ci + c + d)= -2 -i (verifica por (I))

Fazendo assim, basta a diferente de 0, e eu estava respondendo

a = qq - {0} , b = a , c = ai e d = -ai .

Isso está certo?


kleinad@webcpd.com escreveu:
>
>Poderiam me ajudar com essa questão:
>
>Determine os parâmetros a, b, c, d da transformação complexa W = (aZ + b)/
>(cZ + d) , que leva os pontos Z = 0 ; -i ; -1 para W = i ; 1 ; 0 ,
>respectivamente, bem como Z para W = -2 -i , onde i = sqrt(-1).
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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