Re: [obm-l] DE FRENTE!

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

Em 23 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Turma! Abram alas para a passagem de mais um do grupo especial! 
> 
>Três pontos são selecionados aleatóriamente numa circunferência de raio 
>unitário. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a uma mesma 
>semicircunferência. 

   Neste caso, a curva da semicircunferência tem que 
coincidir com a curva da circunferência (como eu sei isso? 
Bem... existe outro caso?). 
Como a circunferência é uma figura totalmente simétrica 
a tomada dos dois primeiros pontos não interferirá 
no resultado final.  Será o terceiro ponto que determinará 
se eles pertencem ou não a mesma circunferência. 
   É claro que o máximo que que o terceiro ponto pode estar 
afastado dos outros dois é quando os três pontos formam 
um triângulo retângulo inscrito na semicircunferência. 
   Qualquer ponto tomado com distância menor vai pertencer 
a uma mesma semicircunferência. Com essa análise eu 
concluo que a probabilidade é dada por: 
   p = medida da semicircunferência/medida da circunfência, 
ou seja, 1/2. 

    Pelo horário da resposta dá pra ver que carnaval não 
é muito meu forte :) :) :) :) 
Ronaldo L. Alonso 




> 
>Divirtam-se! 
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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