Re: [obm-l] Forma canonica...

["Rick" <rickardorios16@xxxxxxxxxxx>]

Claudio, se nao for pedir muito, voce pode me esclarecer o que significa
essa expressao: ln(y) = x*ln(S) - x*ln(x)
esse "in"quer dizer o que?
                               Grato pela ajuda...
                                                        ...Rick...
----- Original Message -----
From: "Claudio Buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, February 18, 2004 6:19 PM
Subject: Re: [obm-l] Forma canonica...


> on 18.02.04 18:46, Wendel Scardua at articuno@linux.ime.usp.br wrote:
>
> >> Suponhamos que S>0 seja fixo e, para cada n, tenhamos
> >> resolvido o problema de maximizar o produto, com as
> >> restricoes de nao negatividade. Para cada n, temos
> >> P_max(n) = (S/n)^n, a qual eh uma sequencia
> >> decrescente que tende pra 0. Logo Max (em n) de
> >> P_max(n) eh obtido para n=2, ou seja S^2/4. (estou
> >> desconsiderando  caso n=1)
> >> Artur
> >>
> >
> > Espera:
> > S=9
> > n=2 : P_max(2) = (9/2)^2 = 4.5 ^ 2 = 20.25
> > n=3 : P_max(3) = (9/3)^3 = 3 ^ 3 = 27
> >
> > Isso aqui não seria um contra-exemplo ?
> >
> > []s
> > Wendel
> > --
> > fortune:
> > A mathematician is a device for turning coffee into theorems.
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
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> >
> Ta;vez isso aqui ajude um pouco:
>
> A funcao f:(0,+inf) --> R dada por: f(x) = (S/x)^x atinge um maximo para x
=
> S/e.
> Pra ver isso, considere y = (S/x)^x ==>
> ln(y) = x*ln(S) - x*ln(x) ==>
> y'/y = ln(S) - ln(x) - 1.
>
> y' = 0 ==> ln(x) = ln(S) - 1 = ln(S/e) ==> x = S/e.
>
> (y'/y)' = y''/y - (y'/y)^2 = -1/x ==>
> y''/y = (y'/y)^2 - 1/x ==>
> (y''/y)(S/e) = -e/S < 0 ==> y''(S/e) < 0 ==> x = S/e eh ponto de maximo.
>
> Um abraco,
> Claudio.
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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