Olá amigos ,
O livro do Lang é excelente.
Já trabalhei muito com ele.
Com um conteúdo prográmático, abrangente e bom para aquilo a que se destina, Lang, consegue (ao meu ver) apresentar com muito cuidado,clareza, e excelente exposição (pertinente ao seu estilo) os conceitos da analise. Caracteristicas que contribuem muito para uma leitura agradável deste livro.
Utilizei este livro (em parte ) em cursos que dei em uma universidade em Santos na
decada de 80.
Existem outros também execelentes .......
Mas isto já é para uma outra conversa.
com os melhores desejos
PONCE
PS: Na USP Você pode encontrar na biblioteca um livro (volume I) escrito pelo
Dr. Roberto Costa que gostei muito para um curso de introdução.
Outro que você pode também usar para leituras posteriores (dependendo
da vontade e gosto) o famoso livro do Walter Rudin (uma das leituras que mais gostei) e que uso frequentemente como pesquisa)
Titulo: Real and Complex anlysis Reedition - 1974
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Tue, 17 Feb 2004 19:27:15 -0300 |
| Assunto: |
[obm-l] Ajuda programa de analise real. |
> Pessoal, esse semestre vou ter uma materia chamada introducao a analise
> real. Segue a ementa:
>
> 1. Números reais: introdução axiomática. Intervalos encaixantes.
> Sequências numéricas. Sequências de Cauchy. Limite superior e inferior.
> Sequências monótona limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento,
> do máximo e do mínimo, preservação da conexidade. Continuidade por
> sequências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e
> teorema do valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos
> especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema fundamental do
> Cálculo. Critérios de Integrabilidade. 5. Séries numéricas e critérios
> de convergência. 6. Sequências e séries de funções: convergência pontual
> e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e
> derivabilidade com convergência uniforme. Séries de potências e
> propriedades.
>
> Tenho um livro aqui intitulado Undergraduate analysis do lang
> segue os topicos do livro
>
> Preface
> 0 Sets and Mappings
> 0.2 Mappings
> 0.3 Natural Numbers and Induction
> 0.4 Denumerable Sets
> 0.5 Equivalence Relations
> I Real Numbers
> I.1 Algebraic Axioms
> I.2 Ordering Axioms
> I.3 Integers and Rational Numbers
> I.4 The Completeness Axiom
> II Limits and Continuous Functions
> II.1 Sequences of Numbers
> II.2 Functions and Limits
> II.3 Limits with Infinity
> II.4 Continuous Functions
> III Differentiation
> III.1 Properties of the Derivative
> III.2 Mean Value Theorem
> III.3 Inverse Functions
> IV Elementary Functions
> IV.1 Exponential
> IV.2 Logarithm
> IV.3 Sine and Cosine
> IV.4 Complex Numbers
> V The Elementary Real Integral
> V.2 Properties of the Integral
> V.3 Taylor's Formula
> V.4 Asymptotic Estimates and Stirling's Formula
> VI Normed Vector Spaces
> VI.2 Normed Vector Spaces
> VI.3 n-Space and Function Spaces
> VI.4 Completeness
> VI.5 Open and Closed Sets
> VII Limits
> VII.1 Basic Properties
> VII.2 Continuous Maps
> VII.3 Limits in Function Spaces
> VIII Compactness
> VIII.1 Basic Properties of Compact Sets
> VIII.2 Continuous Maps on Compact Sets
> VIII.4 Relation with Open Coverings
> IX Series
> IX.2 Series of Positive Numbers
> IX.3 Non-Absolute Convergence
> IX.5 Absolute and Uniform Convergence
> IX.6 Power Series
> IX.7 Differentiation and Integration of Series
> X The Integral in One Variable
> X.3 Approximation by Step Maps
> X.4 Properties of the Integral
> X.6 Relation Between the Integral and the
> Derivative
> XI Approximation with Convolutions
> XI.1 Dirac Sequences
> XI.2 The Weierstrass Theorem
> XII Fourier Series
> XII.1 Hermitian Products and Orthogonality
> XII.2 Trigonometric Polynomials as a Total Family
> XII.3 Explicit Uniform Approximation
> XII.4 Pointwise Convergence
> XIII Improper Integrals
> XIII.1 Definition
> XIII.2 Criteria for Convergence
> XIII.3 Interchanging Derivatives and
> Integrals
> XIV The Fourier Integral
> XIV.1 The Schwartz Space
> XIV.2 The Fourier Inversion Formula
> XIV.3 An Example of Fourier Transform Not
> in the Schwartz Space
> XV Functions on n-Space
> XV.1 Partial Derivatives
> XV.2 Differentiability and the Chain Rule
> XV.3 Potential Functions
> XV.4 Curve Integrals
> XV.5 Taylor's Formula
> XV.6 Maxima and the Derivative
> XVI The Winding Number and Global Potential Functions
> XVI.2 The Winding Number and Homology
> XVI.5 The Homotopy Form of the
> Integrability Theorem
> XVI.6 More on Homotopies
> XVII Derivatives in Vector Spaces
> XVII.1 The Space of Continuous Linear Maps
> XVII.2 The Derivative as a Linear Map
> XVII.3 Properties of the Derivative
> XVII.4 Mean Value Theorem
> XVII.5 The Second Derivative
> XVII.6 Higher Derivatives and Taylor's Formula
> XVIII Inverse Mapping Theorem
> XVIII.1 The Shrinking Lemma
> XVIII.2 Inverse Mappings, Linear Case
> XVIII.3 The Inverse Mapping Theorem
> XVIII.5 Product Decompositions
> XIX Ordinary Differential Equations
> XIX.1 Local Existence and Uniqueness
> XIX.3 Linear Differential Equations
> XX Multiple Integrals
> XX.1 Elementary Multiple Integration
> XX.2 Criteria for Admissibility
> XX.3 Repeated Integrals
> XX.4 Change of Variables
> XX.5 Vector Fields on Spheres
> XXI Differential Forms
> XXI.1 Definitions
> XXI.2 Inverse Image of a Form
> XXI.4 Stokes' Formula for Simplices
>
> Pergunto, o livro é bom para essa materia que vou ter? tem coisa a mais?
> coisa a menos?
>
> obrigado
>
> --
> Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
>
> "When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
> Joseph Louis LaGrange
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
[]a, L.PONCE.