Ol� amigos ,
O livro do Lang � excelente.
J� trabalhei muito com ele.
Com um conte�do progr�m�tico, abrangente e bom para aquilo a que se destina, Lang, consegue (ao meu ver) apresentar com muito cuidado,clareza, e excelente exposi��o (pertinente ao seu estilo) os conceitos da analise. Caracteristicas que contribuem muito para uma leitura agrad�vel deste livro.
Utilizei este livro (em parte ) em cursos que dei em uma universidade em Santos na
decada de 80.
Existem outros tamb�m execelentes .......
Mas isto j� � para uma outra conversa.
com os melhores desejos
PONCE
PS: Na USP Voc� pode encontrar na biblioteca um livro (volume I) escrito pelo
Dr. Roberto Costa que gostei muito para um curso de introdu��o.
Outro que voc� pode tamb�m usar para leituras posteriores (dependendo
da vontade e gosto) o famoso livro do Walter Rudin (uma das leituras que mais gostei) e que uso frequentemente como pesquisa)
Titulo: Real and Complex anlysis Reedition - 1974
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Tue, 17 Feb 2004 19:27:15 -0300 |
| Assunto: |
[obm-l] Ajuda programa de analise real. |
> Pessoal, esse semestre vou ter uma materia chamada introducao a analise
> real. Segue a ementa:
>
> 1. N�meros reais: introdu��o axiom�tica. Intervalos encaixantes.
> Sequ�ncias num�ricas. Sequ�ncias de Cauchy. Limite superior e inferior.
> Sequ�ncias mon�tona limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento,
> do m�ximo e do m�nimo, preserva��o da conexidade. Continuidade por
> sequ�ncias. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e
> teorema do valor m�dio. 4. Integral de Riemann: defini��o e exemplos
> especiais. Integrabilidade de fun��es cont�nuas e teorema fundamental do
> C�lculo. Crit�rios de Integrabilidade. 5. S�ries num�ricas e crit�rios
> de converg�ncia. 6. Sequ�ncias e s�ries de fun��es: converg�ncia pontual
> e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e
> derivabilidade com converg�ncia uniforme. S�ries de pot�ncias e
> propriedades.
>
> Tenho um livro aqui intitulado Undergraduate analysis do lang
> segue os topicos do livro
>
> Preface
> 0 Sets and Mappings
> 0.2 Mappings
> 0.3 Natural Numbers and Induction
> 0.4 Denumerable Sets
> 0.5 Equivalence Relations
> I Real Numbers
> I.1 Algebraic Axioms
> I.2 Ordering Axioms
> I.3 Integers and Rational Numbers
> I.4 The Completeness Axiom
> II Limits and Continuous Functions
> II.1 Sequences of Numbers
> II.2 Functions and Limits
> II.3 Limits with Infinity
> II.4 Continuous Functions
> III Differentiation
> III.1 Properties of the Derivative
> III.2 Mean Value Theorem
> III.3 Inverse Functions
> IV Elementary Functions
> IV.1 Exponential
> IV.2 Logarithm
> IV.3 Sine and Cosine
> IV.4 Complex Numbers
> V The Elementary Real Integral
> V.2 Properties of the Integral
> V.3 Taylor's Formula
> V.4 Asymptotic Estimates and Stirling's Formula
> VI Normed Vector Spaces
> VI.2 Normed Vector Spaces
> VI.3 n-Space and Function Spaces
> VI.4 Completeness
> VI.5 Open and Closed Sets
> VII Limits
> VII.1 Basic Properties
> VII.2 Continuous Maps
> VII.3 Limits in Function Spaces
> VIII Compactness
> VIII.1 Basic Properties of Compact Sets
> VIII.2 Continuous Maps on Compact Sets
> VIII.4 Relation with Open Coverings
> IX Series
> IX.2 Series of Positive Numbers
> IX.3 Non-Absolute Convergence
> IX.5 Absolute and Uniform Convergence
> IX.6 Power Series
> IX.7 Differentiation and Integration of Series
> X The Integral in One Variable
> X.3 Approximation by Step Maps
> X.4 Properties of the Integral
> X.6 Relation Between the Integral and the
> Derivative
> XI Approximation with Convolutions
> XI.1 Dirac Sequences
> XI.2 The Weierstrass Theorem
> XII Fourier Series
> XII.1 Hermitian Products and Orthogonality
> XII.2 Trigonometric Polynomials as a Total Family
> XII.3 Explicit Uniform Approximation
> XII.4 Pointwise Convergence
> XIII Improper Integrals
> XIII.1 Definition
> XIII.2 Criteria for Convergence
> XIII.3 Interchanging Derivatives and
> Integrals
> XIV The Fourier Integral
> XIV.1 The Schwartz Space
> XIV.2 The Fourier Inversion Formula
> XIV.3 An Example of Fourier Transform Not
> in the Schwartz Space
> XV Functions on n-Space
> XV.1 Partial Derivatives
> XV.2 Differentiability and the Chain Rule
> XV.3 Potential Functions
> XV.4 Curve Integrals
> XV.5 Taylor's Formula
> XV.6 Maxima and the Derivative
> XVI The Winding Number and Global Potential Functions
> XVI.2 The Winding Number and Homology
> XVI.5 The Homotopy Form of the
> Integrability Theorem
> XVI.6 More on Homotopies
> XVII Derivatives in Vector Spaces
> XVII.1 The Space of Continuous Linear Maps
> XVII.2 The Derivative as a Linear Map
> XVII.3 Properties of the Derivative
> XVII.4 Mean Value Theorem
> XVII.5 The Second Derivative
> XVII.6 Higher Derivatives and Taylor's Formula
> XVIII Inverse Mapping Theorem
> XVIII.1 The Shrinking Lemma
> XVIII.2 Inverse Mappings, Linear Case
> XVIII.3 The Inverse Mapping Theorem
> XVIII.5 Product Decompositions
> XIX Ordinary Differential Equations
> XIX.1 Local Existence and Uniqueness
> XIX.3 Linear Differential Equations
> XX Multiple Integrals
> XX.1 Elementary Multiple Integration
> XX.2 Criteria for Admissibility
> XX.3 Repeated Integrals
> XX.4 Change of Variables
> XX.5 Vector Fields on Spheres
> XXI Differential Forms
> XXI.1 Definitions
> XXI.2 Inverse Image of a Form
> XXI.4 Stokes' Formula for Simplices
>
> Pergunto, o livro � bom para essa materia que vou ter? tem coisa a mais?
> coisa a menos?
>
> obrigado
>
> --
> Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski
>
> "When we ask advice, we are usually looking for an accomplice."
> Joseph Louis LaGrange
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
[]a, L.PONCE.