Re: [obm-l] Um problema de logica muito confuso

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

> Compreendi mal...
>  
> Na verdade levei pelo mesmo raciocínio ao qual ele
> se referia na resolução do professor.
> Ao qual acabei não estudando direito a questão e
> esquecido da frase "eh formado".
>  
> Obrigado por esclarecer,  agora tentarei ficar mais
> atento.
Eh meio confuso mesmo.
>  
> Só me esclareça algo!!!
>  
> Em uma questão anterior que falava de conjuntos
> utilizando multiplos 
> a pergunta era mais ou menos isso. "Qual o conjunto
> X formado por 12 multiplos de 4, 7 multiplos de 6, 4
> multiplos de 12 e 8 numeros ímpares."(nem sei se vc
> irá lembrar, ou se a questão), alguns disseram que a
> pergunta estaria mal formulada, pois não havia
> palavras, como "somente" etc etc...
Eu nao me lembro desta questao. Nao sei se existe mais
de um conjunto com tais caracteristicas, mas se
houver, acho que a questao estah mesmo mal formulada.
Entretanto, ainda que haja mais de 1, nao pode haver
em nenhum deles elementos que nao atendam aas
caracteristicas dadas.

> Então estive pensando utilizando essa pergunta
> abaixo.
>  
> "Qual o conjunto que é formado por  todos os numeros
> que podem ser escritos da forma(+  ou -)x, tal que x
>  pertence aos naturais ?"
>  
> Eu poderia entender que ele é formado por números
> racionais, ou formado por numeros inteiros mais
> {1/2}?
> E ter uma infinita possibilidades de conjuntos
> diferentes.
A meu ver, nao. Como se diz que o conjunto "eh
formado" pelos elementos citados, entendo que todo
elemento do conjunto tem que ser da forma x ou -x, x
natural. Isto nos conduz a Z, nenhum outro conjunto
satisfaz ao especificado. O conjunto Q nao satisfaz,
assim como R e C tambem nao, porque eles contem
elementos que nao se enquadram no que foi dado. E como
se especifica que sao todos os numeros da forma dada,
temos necessariamente o conjunto Z.  
>  
> Agora se a pergunta fosse
>  
> "Qual o conjunto que é formado "somente" por  todos
> os numeros que podem ser escritos da forma(+  ou
> -)x, tal que x  pertence aos naturais ?"
Na minha maneira de ver, o "somente" aqui eh
redundante. Quando se diz "eh formado" parece-me que
automaticamente se entende o "somente". Acho que neste
ponto a linguagem matematica corresponde aa linguagem
usual. Quando dizemos "a Regiao Sul do Brasil eh
formada pelos estados do Parana, Santa Catarina e Rio
Grande do Sul", estah claro que cada um destes 3
estados pertence aa Regiao Sul e nenhum outro estado
da federacao a ela pertence. Creio que se vc disser
isto a um estrangeiro que entenda Portugues mas nao
tenha qualquer nocao sobre a nossa geografia, ainda
assim ele vai entender exatamente o que voce quis
dizer.  
>  
> Aí, eu poderia dizer com convicção que seria formado
> por Z.
Sem duvida, mas, conforme eu disse, o "somente" me
parece redundante. 

Na matematica ha algumas convencoes que aas vezes nao
coincidem com a linguagem coloquial. E o o caso do
conector "ou", que na matematica nunca eh tomado no
sentido excludente e na vida diaria tem sentido
ambiguo, dependendo do contexto. Em linguagens de
programacao, o "ou" tambem nao eh usualmente
considerado no sentido excludente. Outro exemplo são o
"se" e o "somente se". Na vida diaria, muitas vezes o
"se" signfica "somente se", mas na matematica nunca,
nao pode haver ambiguidade.

Um exemplo interessante ocorre no Ingles. Com o
objetivo de evitar ambiguidade, varios autores que
escrevem sobre matematica em Ingles recomendam que se
evite a palavra "any", cujo sentido eh um tanto dubio
mesmo para os nativos da lingua Inglesa, pois depende
do contexto. Quando o "any" tiver sentido analogo ao
nosso "qualquer", recomendam os autores da lingua
Inglesa que se use "every", que nao traz ambiguidade.

Artur

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