Re: [obm-l] Forma canonica...

["Henrique" <henriquesenico@xxxxxxxxxxx>]

olá
mx^2 - 2(m-1) +m = 0 (1)
x_1/x_2 + x_2/x_1 = 4 (2)
Em (1) vc tem as duas relações sobre as raízes da equação:
X1 + X2 = 2(m-1)/m (3)
X1*X2 = m/m (4)

de (2) vc obtém (X1^2 + X2^2)/X1*X2 = 4, logo X1^2 + X2^2 = 4 *X1*X2.
(X1 +X2)^2 - 2X1*X2 = 4*X1*X2
logo, de (3) e (4):
[2(m-1)/m]^2 = 6 *1
m^2 + 4m -2 = 0
m = -2 + sqrt 6 ou m = -2 - sqrt 6


----- Original Message -----
From: "Rick" <rickardorios16@hotmail.com>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, February 16, 2001 11:10 AM
Subject: [obm-l] Forma canonica...


> Olá pessoal,
>              Uma duvida surgiu enquanto estudava por Iezzi, na parte de
> funcao do 2 grau. Ele transformou ela na forma canonica:
> "f(x)=a[(x+b/2a)^2 - delta/4a^2]"
> Em um determinado momento, durante a demonstracao, ele soma o valor
b^2/4a^2
> e subtrai em seguida esse mesmo valor. A minha duvida eh, porque logo esse
> valor? Como se chegou nele?.
>
> Não consegui fazer esse exercicio:
> 1- Determinar "m" na equacao mx^2-2(m-1)x+m=0 para que se tenha  x_1/x_2 +
> x_2/x_1=4, onde x_1 e x_2 sao as raizes da equacao.
>
> Agradecendo desde já a resposta e o tempo depositado na formulacao dela.
>
> Rick...
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================