Re: [obm-l] Re: [obm-l] Anáilise Comb.

[Faelccmm@xxxxxxx]

O intervalo do enunciado eh ] 11;1000 [, certo ?



Em uma mensagem de 15/2/2004 17:51:36 Hora padrão leste da Am. Sul, cyberhelp@bol.com.br escreveu:


> Pedro,
>
> Para resolver o problema, vale a pena pensar em dois casos: números inteiros
> com dois algarismos distintos e números inteiros com três algarismos
> distintos. Considerando que o conjunto de todos os algarismos seja
> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e pelo Princípio Fundamental da Contagem:
>
> 1º caso:
>
> Para o primeiro algarismo, há 9 possibilidades de escolha em
> {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Para o segundo algarismo, há 9 possibilidades de
> escolha {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, pois algum desses elementos já foi obtido na
> primeira escolha. Assim, 9*9 = 81 números inteiros, formados por dois
> algarismos distintos. No entanto, para o intervalo dado, o número 10 não
> pode ser considerado como possibilidade (e foi contado), logo há 80 números
> inteiros.
>
> 2º caso:
>
> De forma análoga, há 9 possibilidades de escolha em {1,2,3,4,5,6,7,8,9} para
> o primeiro algarismo; há 9 possibilidades de escolha em
> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} para o segundo algarismo, pois algum desses elementos
> já foi obtido na primeira escolha; há 8 possibilidades de escolha em
> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, pois dois desses elementos já foram obtidos nas
> escolhas anteriores. Assim, 9*9*8 = 648 números inteiros, formados por três
> algarismos distintos.
>
> Finalmente, há 648 + 80 = 728 números inteiros, com todos os algarismos
> distintos, entre 11 e 1000.
>
>
> ----- Original Message -----
> From: pedro rajão
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Sunday, February 15, 2004 4:50 PM
> Subject: [obm-l] Anáilise Comb.
>
>
> O total de nºs inteiros,
> com todos os algarismos distintos,
> compreendidos entre 11 e 1000, é?