[obm-l] Re: [obm-l] Números Pitagóricos

["Daniel Melo Wanzeller" <dwanzeller@xxxxxxxxxx>]

Voce sabe onde encontrar este livro???
----- Original Message -----
From: <JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, December 19, 2003 4:22 PM
Subject: [obm-l] Números Pitagóricos


> No livro: Episódios da História Antiga da Matemática, de Asger Aaboe,
> traduzido por João Pitomberia de Carvalho, SBM, há em sua pág.32 o
seguinte
> teorema:
>         Se  p  e q tomam todos os valores inteiros, restritos somente
pelas
>
>   seguintes condições:
>
>   1)  p > q > 0;
>   2)  p e q não possuem divisor comum (distinto de 1) e
>   3)  p e q não são ambos ímpares.
>
>
>         Então  as  expressões:  x=p^2 ? q^2; y=2pq e z=p^2 + q^2
fornecerão
>
>   todos os ternos pitagóricos reduzidos, e cada terno somente uma vez.
>
>         Pergunto: Como demonstrar tal teorema?
>
>         Nas  notas  de  rodapé,  há afirmação que uma demonstração para
tal
>
>   teorema  está  em  H.Rademacher e O.Toeplitz, secção 14, p.88, porém,
não
>
>   tenho tal livro.
>
>         Assim, solicito, por obséquio, uma demonstração.
>
>   ATT. João Carlos
>
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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