Re: [obm-l] Numeros de Lucas

["Cl�udio \(Pr�tica\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Sua informa��o � quase in�til se voc� n�o especificar pelo menos o n�mero da Eureka (e de prefer�ncia a p�gina ou o nome da se��o/artigo em que voc� viu o problema)

----- Original Message -----

From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, February 12, 2004 1:33 PM

Subject: Re: [obm-l] Numeros de Lucas

Se nao me engano ja vi isto na Eureka!

Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

Oi, pessoal:

Considere a sequencia (L(n)) dada por:
L(0) = 2
L(1) = 1
L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n >= 2.

Prove que existe um inteiro positivo m tal que a soma de quaisquer m termos
consecutivos dessa sequencia eh divisivel por 2004.

Prove tambem que se mudarmos as condicoes iniciais para L(0) = 0 e L(1) = 1
(de forma que a sequencia passa ser a de Fibonacci), entao para qualquer
inteiro positivo m vai existir um termo da sequencia divisivel por m.

Um abraco,
Claudio.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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