Re: [obm-l] Complexos e Matrizes

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Eu estou um pouco abismado ao ver, atraves das colocacoes do Nicolau, que o
ensino de matrizes, e talvez tambem os dos complexos, infelizmnte poucou
nada mudou do inicio dos anos 70 para cah. Eu fui um dos que aprendeu
operacoes com matrizes sem ter ideia do que aquilo signficava. Simplesmente
me foi dito que deveria tomar os produtos escalares das linhas pelas
colunas. Eh um monte de exercicios. Soh mais tarde vim a perceber a
utilidade deste assunto.

Com relacao aos complexos, eu quando estava no antigo colegial tinha uma
tremenda curiosidade em descobrir com se extraia a raiz quadrada de numeros
negativos. Erah um misterio. Como sos matematicos resolveram este problema? 
Daih eu fiquei bastante decepcionado quando, ao me preparar para o
vestibular de engenharia, tomei contacto com a misteriosa sqrt(-1). Quem era
ela? Ora, simplesmente i! Me definiram i como sqrt(-1) e pronto!  E entao
extenderam-se as operacoes usuais nos reais e foi-me apreentado o conjiunto
dos complexos, que nao foi entao chamado de corpo. Pareceu-me uma
embromacao. Pareceu-me que os matematicos haviam dado um jeitinho e fingido
ter resolvido o problema de achar a cabalistica sqrt(-1). E o nome
"imaginario", que resistiu atraves dos seculos, parece-me que confunde ainda
mais o aluno. Os reais existem e os imaginarios imaginamos? Foi o que entao
me pareceu... 

Eu acho que jah se deveria ter entao falado, ainda que supeficialmente,
sobre o conceito de corpo. Eh acho que se deveria ter feito uma comparacao
mais profunda enter os complexos eo R^2. Nao sei se hoje eh assim. Parece-me
fundamental que se saiba que a razao historica do aparecimento dos complexos
foi mesmo a tentaiva de achar sqrt(-1), mas se nao houver uma explicacao um
pouco melhor sobre o que sao os complexos confunde muito o aluno, como
aconteceu comigo.

Artur 


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