Re: [obm-l] Problema Interessante

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao
> estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as
> partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se
> lembrar deste teorema, caso efetivamente exista, e puder apresentar ou mesmo
> rascunhar uma prova, eu gostaria. 

Você certamente está confundindo o enunciado. Se z^n = 1 então z é um inteiro
algébrico, o conjugado z^(n-1) também é, e a parte real dele, (z + z^(n-1))/2
é a metade de um inteiro algébrico logo um número algébrico.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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