Re: [obm-l] Qual resposta

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Que tal o conjunto X formado pelos 28 elementos a seguir?
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15; A(8)
12, 24, 36, 48, 60; B(5)
6, 18; C(2)
4, 8, 16, 20, 28, 32, 40; D(7)
2, 14, 26, 38, 50, 62; E(6)


multiplos de 4: B+D (12)
multiplos de 6: B+C (7)
multiplos de 12: B (5)
impares: A (8)
outros: E (6)

A resposta seria 22 se o enunciado dissesse que os elementos do conjunto eram
apenas os descritos no enunciado. Com o enunciado dado, o numero de elementos
de X pode ser qualquer coisa maior que ou igual a 22.
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---------- Original Message -----------
From: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tue, 03 Feb 2004 13:53:35 -0500
Subject: Re: [obm-l] Qual resposta

> Nao entendi como o livro pode estar errado... parece que 22 e 
> solucao unica dado o enunciado sem ter que adicionar nenhuma palavra.
> 
> >From: "Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] Qual resposta
> >Date: Tue, 3 Feb 2004 10:00:51 -0200
> >
> >Bem, rigorosamente ninguem estah certo.
> >A resposta do livro estaria certa se houvesse no enunciado umas palavras 
> >como
> >apenas ou somente.
> >Seu raciocinio falha quando, por exemplo, voce diz que a cada 3 múltiplos 
> >de
> >4, teremos um múltiplo de 6 e 12"; isso eh verdade para multiplos
> >consecutivos.
> >Morgado
> >
> >
> >
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> >Mensagem  enviada  pelo  CIP  WebMAIL  - Nova Geração - v. 2.1
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> >---------- Original Message -----------
> >From: "Vitor Paizam" <vitorpaizam@hotmail.com>
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Sent: Tue, 03 Feb 2004 08:34:02 -0200
> >Subject: [obm-l] Qual resposta
> >
> > > Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7
> > > múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e números 8 ímpares. O número de
> > > elementos de X é:
> > >
> > > a) 32   b) 27   c) 24  d) 22  e) 20
> > >
> > > Teoricamente eu sei mais ou menos:
> > >
> > > fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.
> > >
> > > ->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 múltiplos de 4, teremos um
> > > múltiplo de 6 e 12
> > >
> > > ->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 múltiplos de 6, teremos um
> > > múltiplo de 4 e 12
> > >
> > > ->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 múltiplos de 12, teremos um
> > > múltiplo de 4 e 6, daí :
> > >
> > > temos 12 múltiplos de 4 -> 12/3 = 4 múltiplos de 6 e 12, 12-4= 8
> > > múltiplos só de 4 temos 7 múltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 múltiplos de
> > > 4 e 12, 7-4= 3 múltiplos só de 6 temos 5 múltiplos de 12 = 15
> > > múltiplos de 4 = 10 múltiplos de 6, como o quarto múltiplo de 12 = =
> > > 12o múltiplo de 4, teremos 1 múltiplo só de 12. Somando tudo :
> > >
> > > 8 múltiplos só de 4 + 3 múltiplos só de 6 + 1 múltiplo só de 12 + 4
> > > múltiplos de 4, 6 e 12 +
> > > + 8 números ímpares = 24 elementos de X (resposta c)
> > >
> > > No entanto o livro da a resposta d (22).
> > >
> > > Quem está certo ?
> > >
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