[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Integração

["Rafael" <cyberhelp@xxxxxxxxxx>]

Artur,

Entendi o que você quis dizer. Muito obrigado pela explicação!


[]s,

Rafael de A. Sampaio



----- Original Message -----
From: "Artur Costa Steiner" <artur@opendf.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, February 01, 2004 5:52 PM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Integração


> Na realidade, a primitiva (ou anti-derivada - termo menos usual) de uma
> funcao, quando existe, nunca eh unica. Neste caso, hah sempre uma familia
de
> funcoes cujas derivadas igualam-se aa funcao original. Assim, conforme vc
> disse corretamente, para cada c hah uma funcao diferente. A razao disto eh
> simplesmente o fato de que a derivada de uma funcao constante em um
> intervalo eh identicamente nula no mesmo. Suponhamos que a funcao f tenha
> uma primitiva, isto eh, exista uma funcao F tal que F'(x) =  f(x) para
todo
> x no dominio de f. Se, neste mesmo dominio, definirmos G por G(x) = F(x) +
> c, sendo c uma constante, temos que G'(x) = F'(x) + 0 = f'(x), o que
mostra
> que G eh tambem uma primitiva de f. Desta forma, nao podemos dizer que F
eh
> "a" primitiva de f (e agora eh artigo definido mesmo..), mas sim "uma"
> primitiva de f, pois hah infinitas primitivas
> Artur.


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================