Re: [obm-l] Postulado

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Feb 01, 2004 at 03:15:06PM -0200, Rafael wrote:
> Caro Artur,
> 
> Definamos o que é um dogma, o que é um postulado e o que é um axioma.
> 
> Dogma: Ponto fundamental e indiscutível duma doutrina religiosa, e, por
> extensão, de qualquer doutrina ou sistema. Na Igreja Católica Apostólica
> Romana, ponto de doutrina já por ela definido como expressão legítima e
> necessária de sua fé.
> 
> Postulado: Proposição não evidente nem demonstrável, que se admite como
> princípio de um sistema dedutível, de uma operação lógica ou de um sistema
> de normas práticas.
> 
> Axioma: Premissa imediatamente evidente que se admite como universalmente
> verdadeira sem exigência de demonstração. Ou ainda, proposição que se admite
> como verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições de uma teoria ou
> de um sistema lógico ou matemático.
> 
> (Todas as definições pertencem ao Novo Dicionário Aurélio.)
...que é uma péssima referência em se tratando de matemática.
Procure a definição de número. Aliás, não só em se tratando de
matemática: procure a definição de dinossauro.

A definição de dogma é totalmente off-topic, eu não vou discutir.
Mas as definições de axioma e postulado não correspondem au uso
moderno em matemática.

Um axioma é um ponto de partida para uma teoria. Ele pode ou não
ser "intuitivamente evidente". Na matemática não se considera
que algo é axioma ou teorema segundo a coisa for mais ou menos
evidente. Alguns teoremas são bem "evidentes" e muitos axiomas
são obscuros para alguém que nunca pensou no assunto.
O axioma da escolha é um axioma mais ou menos por definição,
já que muitos matemáticos usam ZFC, que é um sistema de axiomas
no qual ele aparece. Isto é independente de qq discussão filosófica.

A palavra postulado é obsoleta e é usada apenas por motivos históricos.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================