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Re: [obm-l] equa��o do terceiro grau
-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
Hash: SHA1
[Friday 30 January 2004 21:37: obm-l@mat.puc-rio.br]
> [Thursday 29 January 2004 11:07: obm-l@mat.puc-rio.br]
>
> > Seja a equa��o:
> >
> > x^3 + ( 3.a - 3.b).x^2 + ( 3.(a^2) - 3.(b^2) ).x + a^3 - b^3 =0, com a e
> > b inteiros positivos. Poder� haver alguma solu��o em Z-{0}?
> > [...]
>
> Isso � (x+a)^3 = (x+b)^3. Nos reais, isso implica x+a = x+b, i.e. a = b.
> Substituindo na equa��o original,
>
> x^3 = 0, logo � imposs�vel que haja ra�zes n�o-nulas.
Desculpem, escrevi uma besteira monstruosa...
A equa��o � x^3 + (x+a)^3 = (x+b)^3 que, pelo �ltimo Teorema de Fermat, n�o
tem solu��es inteiras n�o-nulas. Logo x n�o pode ser inteiro.
[]s,
- --
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)
iD8DBQFAGvE9alOQFrvzGQoRAm3WAKDdrsTY6LokPH8L7iiUun41qiKz0QCghQZA
tgonOMYAQNa4FJr2P8ZoYxw=
=Jmr3
-----END PGP SIGNATURE-----
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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