Re: [obm-l] equação do terceiro grau

[Fábio Dias Moreira <fabio.dias@xxxxxxxxxxxxxx>]

-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
Hash: SHA1

[Thursday 29 January 2004 11:07: obm-l@mat.puc-rio.br]
> Seja a equação:
>
> x^3 + ( 3.a - 3.b).x^2 + ( 3.(a^2) - 3.(b^2) ).x + a^3 - b^3 =0, com a e b
> inteiros positivos. Poderá haver alguma solução em  Z-{0}?
> [...]

Isso é (x+a)^3 = (x+b)^3. Nos reais, isso implica x+a = x+b, i.e. a = b. 
Substituindo na equação original,

x^3 = 0, logo é impossível que haja raízes não-nulas.

[]s,

- -- 
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux)

iD8DBQFAGuqzalOQFrvzGQoRApkEAJ9wNNnqPkvPrSomR5xSRHOoL67hBwCfQLkD
rGAHcdONz4bDa2y0RxGpBGY=
=F0hV
-----END PGP SIGNATURE-----


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================