[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Iezzi dúvida

["Vitor Paizam" <vitorpaizam@xxxxxxxxxxx>]

Pode ser assim tmb

2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2))    fazendo   2.(x^2-y) = z    e   
2.(y-x^2) = -z

2^(z) = 100.5^(-z)   ->    2^(z) = 2^2.5^2.5^(-z)

2^(z)/5^2 = 2^2.5^(-z)   ->  2^(z)/5^2 = 2^2/5^z ->  2^(z).5^(z) = 2^2.5^2

10^(z) = 10^2  z=2 e -z =-2



2.(x^2-y) = z     2.(x^2-y) = 2    x^2-y = 1  ( I )

fazendo as contas com x + y = 5  S = (2,3) ou S = (-3,8)

2.(y-x^2) = -z  2.(y-x^2) = -2     y-x^2 = -1 ( II)

fazendo as contas com x + y = 5  S = (2,3) ou S = (-3,8)






>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Iezzi dúvida
>Date: Wed, 28 Jan 2004 18:22:38 +0000
>
>Ola,
>
>Talvez assim :
>
>2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2))  =>    2^(2.(x^2-y)) = 100 . 
>5^(-2.(x^2-y))  =>
>[2^(2.(x^2-y))]*[5^(2.(y-x^2))]= 100  =>   [(2^2)*(5^2)]^(x^2-y) = 100   =>
>100^(x^2-y) = 100  => x^2-y = 1
>
>x^2 - y =1  e  x+y=5  => x^2 + x - 6 = 0  =>  x=2 ou x=-3
>
>Testando (x=2 => y=3) :
>2^(2*1)=100*(5^(2*(-1))) => 4 = 4 (verdade)
>Testando (x=-3 => y=8):
>2^(2*1)=100*(5^(2*(-1))) => 4=4 (verdade)
>
>E se fosse :
>
>a,b reais positivos : a^(x^2-y)=b^(x-y^2)  e  x^2 - y^2 < 1. Que relacao 
>"a" e "b" devem satisfazer
>para que o sistema tenha solucao real ?
>
>Um Abraco
>Paulo Santa Rita
>4,1622,280194
>
>>From: Tâni Aparecida
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: [obm-l] Iezzi dúvida
>>Date: Wed, 28 Jan 2004 12:31:03 -0300 (ART)
>>
>>Resolva o seguinte sistema:
>>
>>2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2)) ( I )
>>x + y = 5 ( II )
>>
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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