Re: [obm-l] problemas

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>
>[snip]
>
> > > > 4)Qual a probabilidade de entre 720 pessoas, exatamente
> > > > duas pessoas facam anos no dia de natal?
>
>[snip]
>
>A probabilidade de k pessoas fazerem anos no dia de natal seria
>f(k) = binomial(720,k) * p^k * (1-p)^(720-k):
>
>Há binomial(720,k) conjuntos possíveis de k pessoas.
>Para cada conjunto destes a probabilidade de que, de fato,
>todas as k pessoas do conjunto façam anos no dia de natal é p^k.
>A probabilidade de que as demais façam anos em outro dia é (1-p)^(720-k).
>
>[snip]
>
> >  Vou aproveitar e por um problema que 'parece' relacionado:
> > De quantas maneiras posso dividir n balas por m criancas? ( nao vale 
>partir
> > as balas em pedacos, mas vale deixar crianca(s) sem balas na partilha.
>
>Não vejo o que os problemas tem a ver, mas tudo bem.

Eu pensei no problema original assim P = numero de arranjos onde 2 pessoas
anivesariam no 359o / numero total de arranjos de 720 pessoas em 365 dias

numero de arranjos onde joazinho recebe 2 e somente 2 balas / numero de 
solucoes possiveis da divisao de 720 balas por 365 criancas.

O senhor pode me indicar links sobre o uso de binomiais nesses casos? Qual 
'parte' da matematica e essa?
>
>Se as balas forem diferentes umas das outras basta olhar para cada bala
>e escolher a criança que vai ganhar aquela bala: m^n.
>
>Se as balas forem todas iguais (só interessa quantas balas cada criança
>ganha) então estamos querendo contar as soluções inteiras não negativas de
>x1 + x2 + ... + xm = n
>onde xi é o número de balas que a criança i ganha.
>
>[]s, N.
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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