[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Qual O perí odo de uma função?

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Conside a classe de funções f que satisfazem f(x) = f(x+1) + f(x-1)
para todo x. Prove que toda função nesta classe é periódica e determine
todos os valores possíveis para o período fundamental.

[]s, N.

Temos que f(x+1) = f(x+2) + f(x) = f(x+2) + f(x+1) + f(x-1). Logo, f(x+2) =
-f(x-1) para todo real x. Decorre portanto que f(x+3) = -f(x)  e que f(x+6)
= -f(x+3) = f(x). Logo, f eh periodica e 6 e um periodo da mesma.
Artur  

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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