[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] polinômios

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jan 23, 2004 at 09:21:35PM -0200, André Martin Timpanaro wrote:
> Na verdade a era uma função de n, consegui fazer uma simplificação e percebi 
> que basta que
> x^n - nx +1 - n seja solúvel por radicais (no caso do meu problema e não se 
> a for um real qualquer)

Ok, agora faz mais sentido separar o caso em que n é ímpar.
Se n for ímpar -1 é raiz dupla e dividindo o seu polinômio por (x+1)^2
temos o polinômio

x^(n-2) - 2 x^(n-3) + 3 x^(n-4) - 4 x^(n-5) + .... + (n-2) x - (n-1)

Este polinômio *parece* ser sempre irredutível e ter grupo de Galois
o grupo simétrico S(n-2) (digo que parece pq testei alguns casos no maple).
É isto que você gostaria de demonstrar?

[]s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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