[obm-l] Re: [obm-l] números complexos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jan 22, 2004 at 12:48:31PM -0300, levi queiroz wrote:
> 
> 
> Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida:
>  
> e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?

Acho que você cometeu algum erro de digitação, o que você
escreveu é falso mesmo para a e b inteiros.
Será que você queria escrever isto:

e^(a.b.i) = (e^(a.i))^b

Suponho que i = (-1). Isto é verdade para b inteiro, a podendo ser qq
número complexo. Para z complexo e w não inteiro a expressão z^w não
é bem definida. Gostaríamos de escrever

z^w = exp(w log(z))

mas log(z) não está bem definido, depende do corte. A equação

e^(a.b.i) = (e^(a.i))^b

para b não inteiro é correta para *alguma* interpretação do lado direito,
i.e., para *algum* corte.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================