Re: [obm-l] teoria dos numeros

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Jan 21, 2004 at 04:46:28PM -0300, levi queiroz wrote:
> Pessoal da lista , eu estou enviando para de vocês quatro proposições minhas
> que eu mesmo demonstrei e no entanto eu não sei se constam dentro da Teoria
> dos Números. Gostaria da ajuda de vocês.
> 
> Proposição 1: Se  p >3 e p+2 são primos gêmeos então  p +1 = 6k, para algum k
> inteiro
...
> Proposição 2: Se p>3 e  p+2 são primos gêmeos então  p= 6.k +5, para algum k
> inteiro
...
> Proposição 3: Se  p>3 e 2.p +1 são primos então  p+1=6.n , para algum n
> inteiro.
...
> Proposição 4 : Se p>3 e 2p +1 são primos então  p= 6.k +5, para algum k
> inteiro.

Eu não entendi direito que tipo de ajuda você quer. As proposições estão
corretas, as demonstrações tanto quanto eu verifiquei também estão.
Este assunto é teoria dos números; é isso que você queria perguntar?
Ou talvez você estivesse perguntando se os resultados são conhecidos?
Sim, são bem conhecidos.

Não se sabe por outro lado se existem infinitos pares de primos gêmeos.
Se p é primo e 2p+1 também é primo, então p é chamado um primo
de Sophie Germain. Também não se sabe se existem infinitos primos
de Sophie Germain.

Para saber mais sobre números primos eu recomendo que você dê uma olhada em
http://www.utm.edu/research/primes
ou
http://primes.utm.edu

Para primos gêmeos veja
http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=1

Tem uma curiosidade lá sobre o infame bug do pentium.

Para primos de Sophie Germain veja
http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=2

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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