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Re: [obm-l] CN_98
1º ax^2 + bx + c
2º a ( x - 2 ) ( x - 3 ) = a ( x^2 - 5x + 6 ) --- (a = -1)
3º a ( x - 2 ) ( x + 7 ) = a ( x^2 + 5x - 14 ) --- (a = 1)
na segunda equação vamos considerar a = -1, então ficaria
-x^2 + 5x - 6.
Obs.: Se eu multiplicar uma equação do 2º grau por -1 eu não altero as raízes apenas altero sua concavidade.
Então temos a 1º equação da seguinte maneira
x^2 + 5x - 6
as raízes são - 6 e 1
1 - (-6) = 7
Alternativa B.
Dúvidas que me surgiram na resolução.
Eu achei meio vago o enunciado ele não deveria informar ao mínimo a concavidade de pelo menos 1 equação?
Tem como saber nesse exercício se a concavidade da 2º equação é para cima ou para baixo?
Carlos
elton francisco ferreira <elton_2001ff@yahoo.com.br> wrote:
Um professor elaborou 3 modelos de prova. No primeiro
1º modelo, colocou uma equação do 2º grau; no 2º
modelo, colocou a mesma equação trocando apenas os
coeficientes do termo do 2º grau; e no 3º modelo,
colocou a mesma equação do 1º modelo trocando apenas o
termo independente. Sabendo que as raízes da equação
do 2º modelo são 2 e 3 e que as raízes do 3º modelo
são 2 e –7, pode-se afirmar sobre a equação do 1º
modelo, que:
(A) não tem raízes reais.
(B) a diferença entre a sua maior e a sua menor raiz é
7.
(C) a sua maior raiz é 6.
(D) a sua menor raiz é 1.
(E) A soma dos inversos das suas raízes é .
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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