Re: [obm-l] Pedido de ajuda ao Nicolau ou ao Paulo Santa Rita

Subject: Re: [obm-l] Pedido de ajuda ao Nicolau ou ao Paulo Santa Rita

From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>

Date: Thu, 15 Jan 2004 16:34:27 -0300 (ART)

In-Reply-To: <Sea2-F13ziWwSoRKbpG0000bc93@hotmail.com>

So uma coisa meio nada-a-ver mesmo, e que tem um velho problema da OBM que eu estava pensando no que ocorreria se ele fosse relativistico.
Temos um carro andando a v metros por segundo numa rua onde os semaforos estao igualmente espaçados de d metros entre si, e semaforos sincronizados em duas cores (vermelho e verde).Eles ficam abertos de A em A segundos e fechados de B em B segundos.

Levando em conta efeitos relativisticos, quanto deve ser v para que o carro nao pegue sinal vermelho?

Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com> wrote:

Ola Henrique e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Ainda nao tive tempo de analisar com calma o problema proposto pelo Artur,
mas a minha intencao e fazer tal analise e depois publicar o resultado. Na
mensagem recente sobre o mesmo tema, o Prof Nicolau retrata bem as
idiossincrasias deste processo ...

"Aproximar a funcao integrando por funcoes elementares, tao bem como
possivel; a seguir, aplicar o algoritmo sobre cada funcao elementar obtida
na aproximacao"

Supondo que recursos computacionais nao seja um problema, EM TESE, uma boa
aproximacao e possivel. Mas claramente e necessario analisar com maior
atencao a funcao integrando original e verificar a viabilidade deste
caminho. ( Pode ate ser que uma aproximacao direta por analise seja possivel
! )

O problema do Artur e um problema pratico, de Engenharia. Talvez seja uma
formulacao matematica e inteligente para os problemas de abastecimento de
energia. Neste sentido, elegancia e precisao sao aspectos de somenos
importancia e o que interessa realmente e uma aproximacao suficientemente
boa. Dai eu ter, de imediato, pensado no algoritmo de integracao.

Bom, vamos ver o que sai.

Em tempo :

1) Fiquei feliz em ver ( em verdade, rever ) que algumas mensagens de
membros desta lista sao referencias para trabalhos e discussoes em outros
meios. Isso e apenas a confirmacao do que desejamos e pelo qual temos
lutado, isto e, por uma lista de discussao seria, de qualidade, centrada em
problemas olimpicos ou temas mais complicados ou pouco divulgados. Com
certeza, estudantes de outros paises nos acompanham e aqui no Brasil muito
daquilo que escrevemos e ponto de partida para trabalho e discussoes em
sala, mesmo por Professores Universitarios. E aquela velha historia : TUDO
VALE A PENA QUANDO A ALMA NAO E PEQUENA.

2) Algum tempo atras eu falei sobre um trabalho no qual eu estudei uma
possivel formalizacao da Teoria da Relatividade, quando entao chegava a
conclusao de que esta formalizacao padeceria, necessariamente, da
incompletude godeliana, pois, em sintese, numa tal teoria, teoria um
sub-sistema de medida com o qual seria possivel simular boa parte da
aritmetica. Alguns dias atras alguem me falou que o Prof Newton da Costa ja
havia feito isso em 1991, nos mesmo termos, isto e, uma formalizacao de
qualquer ramo da Fisica padeceria, necessariamente, da incompletude
godeliana, isto e, haveria fenomenos inexplicaveis ( indemonstraveis ) nesta
formalizacao, qualquer que ela fosse. Quero dizer que :

A) Eu nao conhecia e nao conhece o trabalho do Ilustrissimo Prof Newton e
cheguei a este resultado por reflexao propria, sobre temas que desde crianca
me empolgam. Como todos sabem, e muito comum qualquer estudante serio
redescobrir partes da Matematica e da Ciencia, pensando que chegou a alguma
terra virgem, com boas possibilidades.

B) Parece que o trabalho do Prof Newton se limita a isso, isto e, que uma
formalizacao nestes moldes incorpora necessariamente a incompletude
godeliana. Eu tinha ( e tenho ) o interesse de descobrir uma maneira de
"fugir" desta incompletude, dado que me parecia ( como me parece ) que e
inevitavel que isso ocorra. Eu, ate agora, so consigo enchergar um caminho
pra isso : que os fatos podem ser explicados em funcao de propriedades
globais do sistema no qual eles ocorrem, isto e, onde eles se acham
inseridos e nao com base em principios ( axiomas ) e entidades ( objetos
indefinidos ) mais primitivas e simples que eles. Como exemplo, cito os
bosons e os fermions. Ora, isso so e possivel se o pilar da causalidade
puder se alterado, eis porque eu me interessei em ver se a incompletude
associada a formalizacao da relatividade implicava na derrogacao deste
principio, o que realmente ocorre, como comprova OBJETIVAMENTE a
desigualdade de Bell

C) Ve-se portanto que as intencoes e os objetivos sao diferentes. Essas
convergencias sao, todavia, altamente saudaveis, pois reforcam que a nossa
sensibilidade caminha num sentido correto, tambem trilhado e percebido por
outras inteligencias. E um estimulo adicional.

D) O Prof Newton e uma celebridade mundial, digno do nosso mais profundo e
sincero respeito e admiracao. Eu sou apenas um estudante curioso e
esforcado.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,1029,150104

C)

>From: "Henrique Patrício Sant'Anna Branco"
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Paulo,
>
>Lendo sua mensagem, lembrei de um algoritmo de integração ao qual o Nicolau
>se referiu na lista. Tal algoritmo não era ensinado a alunos de Cálculo por
>ser muito trabalhoso para aplicar. Nas palavras do Nicolau, ele indicaria
>se
>uma função admite primitiva ou não e, no caso afirmativo, mostra tal
>primitiva.
>
>Gostaria de pedir para algum colega ou o próprio Nicolau algum documento
>sobre tal algoritmo, seu desenvolvimento e aplicação.
>
>Grato,
>Henrique.
>

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