[obm-l] HawKing tambem percebeu ...

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Vejam abaixo como o Stephen Hawking percebe as coisas ...

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
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O Teorema de Godel e o Fim da Fisica

Na página final de seu famoso livro, "Uma Breve História do Tempo", Stephen 
Hawking celebrou a idéia de uma teoria de tudo que unificaria todas as 
forças da natureza. Ele argumentou que ela seria o triunfo supremo da razão 
humana: "pois então conheceríamos a mente de Deus".

A declaração controversa deu grande notoriedade ao autor. Ela soava como uma 
declaração da supremacia da ciência sobre a religião e a filosofia, enquanto 
muitos críticos a viam como um sinal de suprema arrogância. Talvez 
estivessem certos. Hoje, 15 anos depois da publicação do livro de Hawking, 
parece que o cosmologista de Cambridge mudou de idéia.

"Até o momento, a maioria das pessoas assumiram implicitamente que há uma 
teoria suprema que um dia será descoberta. De fato, eu mesmo sugeri que 
poderíamos achá-la em breve", disse ele para uma platéia em Davis, 
Califórnia. Mas agora ele tem suas dúvidas. "Talvez não seja possível 
formular a teoria do Universo em um número finito de proposições". Se for 
verdade, nós podemos dizer adeus a uma das idéias mais avançadas da Física: 
uma suposta teoria de tudo chamada "teoria M". Este monolito não é 
necessariamente uma única idéia, mas uma cesta de teorias de cordas, todas 
elaboradas segundo a idéia de que matéria e energia derivam de vibrações de 
minúsculas cordas subatômicas.

A teoria de cordas e M foram criadas para unir o pensamento de Einstein 
sobre a gravidade e a teoria quântica, a descrição de como a matéria e a 
energia interagem em escalas minúsculas. Mas apesar de teorias individuais 
de cordas serem bem-sucedidas em condições limitadas, elas não conseguem 
lidar com todas as eventualidades. Mesmo juntas, elas não conseguem 
realmente descrever a realidade.

O problema que os físicos enfrentam com a teoria M é um que esperavam há 
décadas, disse Hawking. Ele deriva do trabalho do matemático austríaco Kurt 
Gdel, que em 1931 provou que existem proposições matemáticas verdadeiras mas 
improváveis. E, acredita Hawking, o mesmo pode valer para a física.

O trabalho de Godel desconcertou os matemáticos. A noção predominante na 
época era que nos sistemas matemáticos formais -que são construídos a partir 
de um punhado de proposições evidentes, ou axiomas- um matemático poderia 
provar que qualquer teoria é verdadeira ou falsa simplesmente raciocinando a 
partir dos axiomas.

Em 1900, o renomado matemático alemão David Hilbert estabeleceu uma lista de 
23 problemas como um desafio para o novo século. Ele argumentou que cada 
problema matemático tinha uma solução: com inteligência e esforço 
suficientes, tudo seria solucionado. Por trinta anos, matemáticos celebraram 
a supremacia de sua disciplina. Então surgiu Gdel. Ele mostrou que nem todo 
teorema podia ser provado a partir de axiomas: a matemática era 
"incompleta".

Apesar deste resultado poder soar deprimente, ele tem estimulado os 
matemáticos desde então, gerando uma riqueza de novos entendimentos sobre os 
limites do que podemos saber. O matemático britânico Alan Turing usou a 
descoberta de Gdel para mostrar que há coisas que um computador nunca poderá 
fazer. E o matemático da IBM, Gregory Chaitin, usou isto para mostrar que 
existe um número, chamado Ômega, que é real mas totalmente incalculável. 
Agora Hawking acha que o resultado de Gdel, ou pelo menos seu análogo na 
física, sinaliza que a mente de Deus poderá permanecer escondida para 
sempre.

O golpe de mestre de Gdel foi criar um equivalente aritmético para uma 
declaração que se refere a si mesma, como "Não pode-se provar que esta 
declaração é verdadeira". Se a declaração é falsa, então pode-se provar que 
ela é verdadeira, então há uma contradição. Então deve ser verdadeira, mas 
então não pode ser provado. Assim, a declaração produz resultados 
inconsistentes.

Hawking possui um analogia física direta para este problema. No passado, o 
raciocínio newtoniano nos dizia que podíamos calcular o futuro, como a 
posição de um carro correndo em uma pista, simplesmente extrapolando a nossa 
compreensão do presente. Mas estes dias de certeza não existem mais: as 
noções modernas de gravidade e teoria quântica mostram que esta abordagem é 
inadequada. "Nós e nossos modelos somos todos parte do Universo que estamos 
descrevendo", disse Hawking. "Nós não somos anjos que vêem o Universo de 
fora".

Isto significa que estas teorias físicas são auto-referenciais, como no 
teorema de Gdel, então não deveríamos nos surpreender por serem inconstantes 
e incompletas. "As teorias que temos no momento são inconstantes e 
incompletas". A teoria M é incompleta de uma forma bem real. Ela presume que 
podemos definir a "função onda" do Universo -a descrição quântica plena de 
suas propriedades- em todo e cada ponto do espaço. Em um universo infinito, 
isto exigiria uma densidade infinita de informação, mas há um problema 
fundamental com tal idéia.

No trabalho deles sobre buracos negros, Hawking e Jacob Bekenstein, da 
Universidade Hebraica de Jerusalém, mostraram que a quantidade de informação 
contida em um buraco negro não é proporcional ao seu volume, como você 
poderia esperar, mas à área de sua fronteira -o horizonte de evento, dentro 
do qual a gravidade do buraco negro é forte demais para que algo possa 
escapar. Este fato descarta qualquer possibilidade de que a teoria M possa 
utilizar uma densidade infinita de informação. "O que precisamos é de uma 
formulação da teoria M que leve em consideração o limite de informação do 
buraco negro", disse Hawking.

Mas a sombra de Gdel pairará sobre tal modelo. A informação que o próprio 
modelo contém precisa ser representada por algo -o arranjo de partículas em 
uma fita magnética, por exemplo. Afinal, com famosamente comentou o físico 
Rolf Landauer, "a informação é física". O arranjo destas partículas custa 
energia, de forma que o modelo mudará a energia -e a informação- no próprio 
sistema que está tentando representar. Assim como a declaração aritmética de 
Gdel, ela se refere a si mesma. Desta forma a teoria de tudo pode estar fora 
do alcance para sempre.

Novamente, você pode achar esta conclusão deprimente. Mas Hawking é 
otimista. "A teoria de Gdel assegurou que sempre haverá emprego para 
matemáticos", disse ele. "Eu acho que a teoria M fará o mesmo pelos 
físicos".

Stephen Hawking apresentou pela primeira vez estas idéias em sua palestra 
"Gdel e o fim da física" na comemoração do centenário de Dirac na 
Universidade de Cambridge.

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