Esta solução está correta e agora eu tenho certeza, ela caiu no vestiba do ime
Ricardo Bittencourt <ricbit@700km.com.br> wrote:
Pedro Costa wrote:
>
> De quantas maneiras se podem escolher 3 números distintos do conjunto E
> ={ 1 , 2 , 3 .....100}
> de modo que sua soma seja um múltiplo de 3 ?
Vou tentar, se eu errar me corrijam por favor.
Antes de mais nada separe os 100 números de
acordo com o resto da divisão por 3:
grupo 0: {3,6,9,...,99} = 33 números
grupo 1: {1,4,7,...,100}= 34 números
grupo 2: {2,5,8,...,98} = 33 números
As combinações possíveis pro resultado da soma
ser múltiplo de três são:
1. grupo 0 + grupo 0 + grupo 0 = 33.32.31 = 32736
2. grupo 1 + grupo 1 + grupo 1 = 34.33.32 = 35904
3. grupo 2 + grupo 2 + grupo 2 = 33.32.31 = 32736
4. grupo 0 + grupo 1 + grupo 2 = 34.33.33 = 37026
Somando tudo, a quantidade total é 138402.
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Ricardo
Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br "tenki ga ii kara sanpo shimashou"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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