[obm-l] RE: [obm-l] Soma das raízes

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Basta aplicar as relacoes de Girad. Numa equacao do segundo grau a*x^2 + b^x
+ c =0, com a<>0 e c<>0, a soma dos inversos das raizes eh -b/c.  Logo, no
seu caso obtemos de fato (-(-5))/(-1) = -5. 

>
>Dada a equação do 2º grau 2x^2 - 5x - 1 = 0 e sendo x1
>e x2 as raízes calcule:
>
>1 / x1 + 1/x2
>
>resolvendo a equação encontramos como raízes:
>
>x1 = (5 + sqrt(33)) / 8
>x2 = (5 - sqrt(33)) / 8
 Aqui hah um engano, o denominador nas expressoes acima eh 4 , e nao 8. Por
isso vc encontrou como resultado o dobro da resposta certa.
Artur
>
>ai calculando o que se pede vai que:
>
>1 / ((5 + sqrt(33)) / 8) + 1 / ((5 - sqrt(33)) / 8)
>= (8(5 + sqrt(33)) + (8(5 - sqrt(33))) / (5 +
>sqrt(33))(5 - sqrt(33))
>= 80 / -8 = -10
>
>(exercício retirado do livro Matemática - Volume
>Único, Gelson Iezzi - Cap. 4 ex. 14)
>
>alguém poderia apontar onde está o erro?? o livro deu
>como resultado - 5 e não - 10
>
>Daniel S. Braz
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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