[obm-l] Soma das raízes

[Daniel Silva Braz <dsbraz@xxxxxxxxxxxx>]

Dada a equação do 2º grau 2x^2 - 5x - 1 = 0 e sendo x1
e x2 as raízes calcule:

1 / x1 + 1/x2

resolvendo a equação encontramos como raízes:

x1 = (5 + sqrt(33)) / 8
x2 = (5 - sqrt(33)) / 8

ai calculando o que se pede vai que:

1 / ((5 + sqrt(33)) / 8) + 1 / ((5 - sqrt(33)) / 8)
= (8(5 + sqrt(33)) + (8(5 - sqrt(33))) / (5 +
sqrt(33))(5 - sqrt(33))
= 80 / -8 = -10

(exercício retirado do livro Matemática - Volume
Único, Gelson Iezzi - Cap. 4 ex. 14)

alguém poderia apontar onde está o erro?? o livro deu
como resultado - 5 e não - 10

Daniel S. Braz


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