Re: [obm-l] dúvidas

[Faelccmm@xxxxxxx]

Solucoes:

1) A razao de semelhanca entre as alturas eh igual a h/H (sendo h a altura do cone menor e H a do maior). Obs: Lembre-se que altura possui apenas uma dimensao, por isso (h/H)^1. Mas queremos saber a razao de semelhanca dos volumes! Entao devemos elevar h/H ao cubo, pois volume eh medido em grandezas tridimensionais.
Logo, (h/H)^3 = 1/2 (pois o enunciado diz que o plano dividira o sorvete em dois de igual volume, por isso o 1/2). Como H=12cm, vem que (h/12)^3 = 1/2 Elevando ao cubo ambos os membros h/12 = cbrt(1/2) -> h=12*cbrt(1/2) cm  

2)  O que o exercicio pede na verdade eh o (volume do cone) - (volume da esfera). 

3) O espaco amostral eh 36 (pois ha 36 pares distintos um do outro de numeros possiveis. Ex: Pode-se tirar 1 e 5, 3 e 6, 4 e 2, etc...). Nao podem ocorrer os eventos (1,1), (2,2), (3,3) ...(6,6).
Logo a P(de sair numeros diferentes) = 1 - P(de sair numeros iguais)
P(de sair numeros diferentes) = 1 - 6/36 = 5/6 = 83,33%

4)


PERNAMBUCO

1 -> P(ERNAMBUC) A(9,5) - A(8,5) = 9!/4! - 8!/3! = 8400  

2 -> O(ERNAMBUC) A(9,5) - A(8,5) = 9!/4! - 8!/3! = 8400  

Logo a resposta eh 8400^2

Obs: Tente fazer um caso menor para entender este, por exemplo, com a palavra PENA ao inves de PERNAMBUCO.


5) 

5x= 2*pi - x
6x = 2*pi
x=pi/3 = 60º


Ps: Se nao entender pode se expressar ! 




Em uma mensagem de 28/12/2003 13:24:37 Hor. de verão leste da Am. Su, tarciosd@ig.com.br escreveu:


> 1)UM cone reto tem altura de 12cm e esta cheio de sorvete. Dois amigos vão 
> dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo a 
> base do cone. \Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido? 



 2) Num recipiente cônico, completamente cheio de água, foi introduzida uma 

> esfera maciça de raio 3. Determine o volume de água que permaneceu no 
> recipiente. dado a altura do cone é 8. 
>
> 3) num lançamento de dois dados diferentes, qual a probabilidade de que 
> saiam números diferentes? 
>
> 4)o número de maneiras com se pode separar as letras da palavra PERNAMBUCO 
> em 2 conjuntos de 5 letras cada, de forma que as letras P e O não estejam no 
> mesmo conjunto. 
>
> 5)Determine o conjunto solução da equação 
> cos5x = cosx em [0,2pi[ 
>     









Em uma mensagem de 28/12/2003 13:24:37 Hor. de verão leste da Am. Su, tarciosd@ig.com.br escreveu:


> 1)UM cone reto tem altura de 12cm e esta cheio de sorvete. Dois amigos vão 
> dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo a 
> base do cone. \Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido? 
>
> 2) Num recipiente cônico, completamente cheio de água, foi introduzida uma 
> esfera maciça de raio 3. Determine o volume de água que permaneceu no 
> recipiente. dado a altura do cone é 8. 
>
> 3) num lançamento de dois dados diferentes, qual a probabilidade de que 
> saiam números diferentes? 
>
> 4)o número de maneiras com se pode separar as letras da palavra PERNAMBUCO 
> em 2 conjuntos de 5 letras cada, de forma que as letras P e O não estejam no 
> mesmo conjunto. 
>
> 5)Determine o conjunto solução da equação 
> cos5x = cosx em [0,2pi[