Re: [obm-l] Inequações

["Ariel de Silvio" <ariel@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

2x-5/x^2 -4x +3 >=1

(2x-5)/(x^2 -4x +3) -1 >= 0

[(2x-5)-(x^2 -4x +3)]/(x^2 -4x +3) >= 0

(-x^2+6x-8)/(x^2 -4x +3) >= 0

 

considere agora

f(x)/g(x) >=0

sendo

f(x) = -x^2+6x-8

g(x) = x^2 -4x +3

 

pra ser >=0

f(x)=0, ou f(x)>0 e g(x)>0, ou f(x)<0 e g(x)<0

 

pra isso, o metodo q acho mais simples eh achar os zeros das duas fucoes e fazer o quadro-quociente

 

-x^2+6x-8=0

x^2-6x+8=0

S=4+2=6

P=4*2=8

.:. x1=2 e x2=4

 

x^2-4x+3=0

S=1+3=4

P=1*3=3

.:. x1=1 e x2=3

 

                1     2     3     4     .

f(x)      |  -  |  -  0  +  |  +  0  -  |

g(x)      |  +  0  -  |  -  0  +  |  +  |

f(x)/g(x) |  -  |  +  |  -  |  +  |  -  |

 

lembrando que f(x) nao pode ser 0, entao x<>1 e x<>3

 

S={1<x<=2 ou 3<x<=4}

*********** MENSAGEM ORIGINAL ***********

As 02:49 de 17/12/2003 zeratul michael escreveu:

Ola matemáticos

eis uma equação

1] 2x-5/x^2 -4x +3 >=1

 

 

 

 

 

                                            www.skepticsdictionary.com

---

MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora.

========================================================================= 
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
=========================================================================