Re: [obm-l] PROBLEMA DOS BODES!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá "qwerty" ,

como falei antes, neste caso não adianta trocar, pois as chances são as 
mesmas : 50% para cada um.

Isso é completamente diferente se uma das pessoas é você , e o programa faz 
questão de não te mostrar a porta com o carro. Mas se as portas são abertas 
aleatoriamente, e sobram 2 pessoas ( vc poderia ser uma delas ) , então 
tanto faz mudar de porta , que a chance é de 50% para cada um.


Satisfeito ? acho que não ...:-)
Mas esta é a solução pela simetria , puramente lógica , e imediata.


Agora façamos o trabalho braçal ( mas convincente , na maioria das vezes ) :

A chance de vc ter um bode é 2/3 , mas são duas portas com bode , portanto 
vc tem a chance de 50% de não ter sua porta aberta . Portanto a sua chance 
de ter um bode , e continuar no jogo é de
2/3 * 50% = 1/3 .

Também sabemos que sua chance de ter um carro é de 1/3 .

Portanto, quando vc entra no jogo , a chance de vc continuar no jogo , tendo 
escolhido um bode, é igual a chance de você continuar no jogo, tendo 
escolhido um carro , ou seja , sua chance de ganhar o carro , permanecendo 
na mesma porta , caso vá até o final do programa , é de
  (1/3) / (1/3 + 1/3)  = 50%  .


Exemplificando : de cada 99 vezes que vc vai ao programa , em 33 delas vc 
permanece porque tem o carro , e em outras 33 vc permanece porque tem o bode 
atrás da porta fechada . Portanto , das 66 vezes em que vc permaneceu no 
jogo , em 33 delas vc estava com o carro , e na outra metade estava com o 
bode. Portanto , se nunca trocar de porta , por exemplo , ganhará o carro na 
metade das vezes em que chegou ao final do jogo .

Abraços,
Rogério.




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>From: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
>
>Nao acredito ki o problema morreu tao cedo dessa vez... sem querer criar 
>confusao vou apenas
>discordar da seguinte passagem:
>
>"tem que ser igual porque o que vale para um, também vale  para o outro"...
>
>
>Ki tal um novo problema... 'O prisioneiro dos bodes' ou 'Os bodes do 
>prisioneiro' como vc preferir.
>
>A emissora resolve reeditar o progama de calouros, so que dessa vez existe 
>a garantia que sempre alguem ganha...  o set-up e o mesmo dos bodes, 3 
>pessoas da platea sao chamadas...cada uma escolhe uma porta... o host abre 
>uma porta com bode... a pessoa que escolheu aquela porta perdeu...mas e as 
>outras duas pessoas.... devem trocar de porta?
>
>segundo o comentario acima nao, mas eu nao vejo nada que invalide o 
>raciocinio do problema original do bode... e se fossem 1000 portas e mil 
>pessoas... quando sobram so duas as pessoas nao iam querer trocar?
>
>- Auggy
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: "Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@hotmail.com>
>
>>Olá Jorge Luis,
>>
>>o problema dos prisioneiros é ótimo quando a gente já conhece o problema 
>>dos bodes , pois somos tentados a pensar na mesma estratégia .
>>
>>A solução é simplíssima ( o Nicolau nem deu tempo do pessoal ler) devido à 
>>simetria existente. Esta é a solução de que mais gosto. Mas é puramente 
>>lógica , e os amigos acabam se sentindo logrados : afinal , vc não fez 
>>nenhuma conta - "tem que ser igual porque o que vale para um, também vale 
>>para o outro"...
>>A outra solução, em que você "mostra tudo o que está em jogo" , é a que 
>>mais convence aqueles (influenciados pelos bodes)  que julgam estar diante 
>>de um paradoxo . Também gosto dela .
>>
>>Ainda na análise combinatória, o problema que achei mais atraente até hoje 
>>é o do "Sorteio de amigo oculto" , em que se pergunta
>>"Qual a probabilidade de haver alguma troca mútua de presentes em um 
>>sorteio válido de amigo oculto , com N pessoas ? " ,
>>onde sorteio válido é aquele em que ninguém sorteia a si mesmo.
>>
>>Acho que justamente esse daí motivou dois dos problemas que o Cáudio nos 
>>propôs...
>>
>>
>>Abraços e ótimo fim de semana pra todos!
>>Rogério.

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