[obm-l] Re: Equação

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Pedro, observe que o primeiro módulo zera para x = 1 e o segundo para x = 
-5. Vamos então dividir a nossa reta real em 3 pedaços: MENOR QUE OU IGUAL A 
-5, ENTRE -5 E 1 e MAIOR QUE OU IGUAL A 1. 

Na primeira região, trocaremos mod(x-1) por -x+1  e  mod(x+5) por -x-5. 
Assim ficaremos com: 

-2x-4=6 => x=-5. Este resultado está no intervalo em que estamos 
trabalhando, portanto é válido. 

Na segunda região, trocaremos mod(x-1) por -x+1 e mod(x+5) por x+5. Assim 
ficaremos com: 

x+5-x+1=6 => 6=6. Isto quer dizer que todos os valores deste intervalo são 
soluções da tua equação. 

Na terceira região, trocaremos mod(x-1) por x-1 e mod(x+5) por x+5. Assim 
ficaremos com: 

2x+4=6 => x=1. Este resultado está no intervalo em que estamos trabalhando, 
portanto é válido. 

Assim, a resposta é [-5,1] 



Em 4 Dec 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>oi, pessoal 
> 
> Não conseguir 
>resolver estas questões de um concurso , ajude-me 
> 
> 1) A soma dos valores inteiros positivos e 
>negativos de x que satisfazem a equação: 
> 
>l x - 1 l + l x + 5 l = 6 
> ( equação modular ) 
> 
> a) 
>-14 
> 
>b) -13 
> c) -12 d) 
>-11 
> 
> 2) Usando uma vez a letra X , uma vez a letra 
>Y e N - 2 vezes a letra Z , podemos formar 20 anagramas diferentes 
>com n letras em cada anagrama. O valor de n^2 é : 
> 
> a) 
>9 
>b)16 
>c)25 d) 36 
> 
> 3) ma motocicleta cujo preço de tabela é R$ 
>8.000,00 é vendida , à vista , com desconto de x% ou em duas 
>parcelas iguais 
> de R$ 4.000,00 , sendo a 
>primeira no ato da compra e segunda um mês após a compra. Supondo 
>que o Sr. Paulo dispõe 
> do dinheiro necessário 
>para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e 
>a primeira parcela pode ser 
> aplicada no mercado financeiro a 
>uma taxa de 25% ao mês. Nessas condições , qual é o valor de x que torna 
>indiferente 
> comprar à vista ou a prazo 
>: 
> 
> a) 
>10 
>b)12 c) 
>15 D) 16 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo. 
> 
>---------- 

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