[obm-l] ENUNCIADO ORIGINAL!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Valeu! Giselle e demais colegas da lista pela participação no problema da
herança. Aliás, as mulheres estão de parabéns, pois o "Tiro de Misericórdia" foi
efetuado pela profa. Elizabeth Belfort, pesquisadora de ponta da UFRJ. Vale
salientar que quando me deparei com este enigma, alguma coisa me instigava que
sua resolução não era tão banal quanto seu enunciado, até porque, tratava-se de
um seletíssimo concurso a um salário inicial estratosférico. Quando à
modificação do enunciado original, foi somente por uma questão de praticidade.

Um dia, o Xeque Rachid pegou uma bolsa com rubis, safiras e esmeraldas e deu-a a
seus três filhos para que eles dividissem entre si. Como sempre, os três Abdul,
Amin e Yusuf - não conseguiram chegar a um acordo e solicitaram a presença de
Vágner Valente. E este conseguiu sair-se bem. Como procedeu para que cada um dos
interessados tivesse a impressão de, pelo menos, estar recebendo 1/3 das pedras
preciosas?    (QUESTÃO DISCUSSIVA DO CONCURSO PARA JUIZ-TCU)

Resolução da Tia Beth: Vágner Valente incumbiu um dos três, não importava quem,
para dividir as pedras preciosas em três partes. Estas deviam ser, aos olhos dos
interessados, de valor e quantidades iguais. Consideremos que Abdul tenha feito
a partilha. A seguir, que Amin e depois Yusuf tenham perguntado sobre qual das
partes queriam. Designemos os três irmãos simplesmente por Ab., Am. e Y, e os
três montes de jóias por 1, 2 e 3. No caso mais simples, Ab. divide, Am. escolhe
a parte 1 e Y a parte 2; assim, Ab. fica, de qualquer modo satisfeito com a
parte 3, pois, pela sua própria parte, todas as três divisões não tinham
diferença. Neste caso os irmãos estão satisfeitos. Alguma coisa complica quando
Am. e Y escolhem as mesmas partes. Consideremos que ambos decidam-se pela parte
1. Então, devem classificar uma parte como "segunda escolha". Ambos indicam,
aqui, a mesma - por exemplo, a 2 - constatando-se assim, pelo menos, qual a
parte que resta para Ab. É a terceira que nenhum dos outros dois quis ter. As
partes 1 e 2 serão então divididas entre Am. e Y pela regra da febre dos
diamantes. Isto é, que as duas partes, 1 e 2, seja amontoadas e, de novo,
repartidas. Am. deixará o outro escolher um monte. Também, neste caso, os três
irmãos ficam satisfeitos. O mais difícil é quando Am. e Y , em primeiro lugar,
escolhem a mesma parte, na qual a "segunda escolha" compromete-se as partes
diferentes. Ambos quiseram, por exemplo, a parte 1 e, então, Am. fica com a
parte 2 e Y com a 3. Neste caso, Am. e Y dividem a parte 1 entre si, do mesmo
modo: um divide e o outro escolhe. A seguir, Am. divide a parte 2 com Ab. pelo
mesmo método e Y divide a parte 3 com Ab. pelo mesmo proceder. Com isso, estão
todos, afinal, satisfeitos.

NOTA: Resolução trabalhosa, como suspeitava. Daí a explicação para constantes
vagas ociosas nos concursos para Juízes. Vejam abaixo, outro problema delicado,
proposto no concurso para Juiz do Tribunal Regional Federal.

Imaginemos um leilão de um bem, com lance secreto. Prove que se o bem for
vendido para quem der o maior lance, na segunda maior oferta de preço, será do
interesse de todos dizer a verdade.


Um abraço à todos e lembranças à nossa amiga Anilinha!



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