Re: [obm-l] Probabilidade 1/3

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Parece divertido...Vou fazer em casa!

"Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> wrote:

> On Wed, Nov 19, 2003 at 01:54:15AM -0200, Claudio Buffara wrote:
> > Esse problema da divisao em 3 partes me faz lembrar um outro:
> > 
> > Dispondo-se apenas de uma moeda honesta, como simular uma variavel aleatoria
> > que pode assumir 3 valores distintos, cada um com probabilidade = 1/3?
>
> Temos três jogadores A, B, C.
>
> Se sair cara na primeira jogada, C já está fora.
> Se sair coroa na primeira jogada, A já está fora.
>
> No caso de sair cara na primeira jogada o jogo continua assim:
> Se cair cara na segunda jogada, A ganha.
> Caso contrário, se cair coroa na terceira jogada, B ganha.
> Caso contrário, se cair cara na quarta jogada, A ganha.
> ...
>
> No caso de sair coroa na primeira jogada o jogo continua assim:
> Se cair coroa na segunda jogada, C ganha.
> Caso contrário, se cair cara na terceira jogada, B ganha.
> Caso contrário, se
>  cair coroa na quarta jogada, C ganha.
> ...
>
> Em outras palavras, eles jogam a moeda interpretanto cara como 0,
> coroa como 1 e a seqüência de algarismos como a expansão base 2
> de um número real entre 0 e 1. A ganha se o número for menor do que
> 1/3 = .0101010101010...; C ganha se o número for maior do que 
> 2/3 = .1010101010101...; B ganha se o número cair entre 1/3 e 2/3.
> Isto deixa bem claro que cada um tem probabilidade 1/3 de ganhar.
>
> É imediato generalizar este método para conseguir quaisquer probabilidades.
>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

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