Re: [obm-l] O problema do camelo

[Fabio Dias Moreira <fabio.dias.moreira@xxxxxxxxxxxx>]

On 11/16/03 22:13:16, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
> Oi F�bio!
> 
> Sim, a id�ia � espalhar reservat�rios, n�o h� nenhuma restri��o  
> quanto
> a
> colocar mais reservat�rios.
> 
> Vou ser mais preciso quanto aos detalhes.
> 
> Seja n um n�mero natural qualquer, n > 1000. Vamos dividir o caminho
> em
> exatamente n peda�os de comprimento 1000 / n = eps cada um. Note que
> eps <
> 1. Suponha que ele parte da posi��o x = zero e quer chegar em x =
> 1000.
> 
> Ele come�a com eps de �gua.
> No reservat�rio em x = eps, h� eps de �gua.
> No reservat�rio em x = 2eps, h� eps de �gua.
> ...
> No reservat�rio em x = (n-2)eps = 1000 - 2eps, h� eps de �gua.
> 
> Dessa forma ele se desloca at� o ponto x = 1000 - eps tendo consumido
> exatamente 1000 - eps de �gua.
> 
> Colocamos, ent�o, muitos litros (j� calcularei quantos) de �gua no
> reservat�rio em x = (n-1)eps. O camelo vai at� o final, em x = 1000,  
> e
> l�
> chega com 100 - eps, de �gua. Ele despeja, 100 - 2eps de �gua e
> permanece
> com eps. Ent�o ele volta at� a posi��o x = 1000 - eps e se reabastece
> de 100
> litros, indo at� o final, e voltando a este ponto e assim
> sucessivamente.
> Depois de dez indas e vindas, ele est� na posi��o x = 1000 - eps,
> tendo
> levado exatamente 1000 - 20eps para o final. Ele se abastece ent�o de
> mais
> 21eps < 21 , e chega ao final, completando sua tarefa.
> 
> Nos postos x = 0 , eps, 2pes, ..., (n-2)eps t�nhamos eps de �gua em
> cada.
> No posto x = (n-1)eps t�nhamos 100 * 10 + 21.eps de �gua.
> 
> O total � (n-1)*eps + 1000 + 21*eps = 2000 + 20*eps = 2000 + 20000/n.
> [...]

T�, eu entendo o seu racioc�nio, mas eu interpretei o enunciado de  
maneira diferente da sua: estes reservat�rios n�o v�m de gra�a e voc�  
n�o pode posicion�-los arbitrariamente ao in�cio do processo; o deserto  
est� inicialmente vazio e o camelo deve fazer excurs�es a partir de seu  
o�sis-base para montar estes reservat�rios no meio do deserto.  
Estabelecer reservat�rios custa �gua.

�bvio, posso ter entendido o enunciado errado. Caso o tenha feito, a  
sua solu��o est� perfeita.

[]s,

-- 
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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