Re: [obm-l] Divisores de n

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 14.11.03 19:54, frança luiz at felipenobili@yahoo.com wrote:

> 
> eu provei q n?o existe nenhum n q satisfaz estas
> condi??es, mas ficou extremamente trabalhoso e por
> isso n?o vou colocar aqui. ? possivel q exista algum
> erro na minha demostra??o, at? pq eu n?o me dei ao
> trabalho de conferir todas as passagens, mas a ideia
> foi a seguinte:
> 
> x5|n  =>  x5 |x6^2 -1 = (x6 +1)(x6-1)  (1)
> x6|n  =>  x6 |x5^2 -1 = (x5 +1)(x5-1)  (2)
> 
> a ideia ? levantar hipoteses tais como:
> x6 ? primo, logo x6 = x5+1 , comm umas contas chega-se
> q ? impossivel, pois se x5 seria par, ent?o n seria
> par, e por consequencia 4|n , pois x6^2 = 1(mod4)
> logo n= x5^2 + x6^2 -1  ? divisivel por 4.
> analizando x1=1, x2=2, e x3 ou x4 ? 4... fazend0o mais
> algumas analizes baseado em (1) e (2), acaba-se
> chegando a uma impossibilidade...
> bom, depois vc levanta a hipotese de x5 ser primo
> e acaba chegando tb numa impossibilidade.
> ent?o vc tem q x5 e x6 s?o compostos, e al?m disso
> (x5,x6)=1,  e fazendo mais algumas an?lizes vemos q ?
> imposs?vel.
> obs: essas analizes est? baseada sempre nos 7
> primeiros divisores de n).
> espero q isso te leve a resposta, eu sinceramente n?o
> estou disposto a refazer ou conferir os procedimentos.
> 
> 
OK. Obrigado pela resposta. Eu tinha esperanca de que a solucao envolvesse
alguma sacada brilhante, mas pelo visto ela eh meio chatinha, com varios
casos tendo que ser analisados e descartados.

Qual a fonte desse problema?

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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