Anderson,
Eu encontrei x=1, y=-1 e
z=0, portanto a soma desejada sera 0.
Tem um erro na segunda
passagem. Voce multiplicou a 1ª por (-1) e adicionou a 2ª:
Entao deveria obter
X + Y
– Z =
0
0X –
2Y + 2Z = 2
0X –
Y – Z = 1
Daqui voce tira ja que z
=0 (Multiplique a 3a por (-2) e some com a 2a equacao. Dai substituindo na 2ª
equacao voce encontra y=-1 e de volta na primeira equacao voce encontra x=1.
Leandro.
Los Angeles, CA.
-----Original Message-----
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owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Anderson Sales
Pereira
Sent: Wednesday,
November 12, 2003 8:11 AM
To: matematicacp@grupos.com.br
Cc: obm-l@mat.puc-rio.br;
pedrinho@hexag.com.br
Subject: [obm-l] sistema linear
Importance: High
Boa tarde,
Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a um
resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse dar uma
luz:
(FGV) Se a terna ordenada (a,b,c) de numeros reais, eh a solucao do sistema
abaixo, calcule a soma a + b + c:
x+y-z
= 0
x-y+z=2
2x+y-3z=1
Multipliquei a 1a. por (-2) e adicionei `a 3a.(escalonamento):
x+y-z=0 (I)
x-y+z=2 (II)
0x-y-z=1 (III)
Multipliquei a 1a. por (-1) e adicionei `a 2a.:
x+y-z=0
0x+0y+2z=2 ==> z=1
0x-y-z=1
em (III)
-y-z=1 => -y-1=1 ==> y=-2
em (I)
x+y-z=0 => x-2-1=0 ==> x=3
Entao o resultado e: a + b + c = 3-2+1 = 2
Porem substituindo x,y e z na equacao II:
x-y+z=2
3-(-2)+1=2 => 3+2+1=2 =>6=2 ABSURDO.
Saberia dizer onde errei?
[]'s
Anderson (aquele da Frankarla).