[obm-l] sistema linear

[Anderson Sales Pereira <aspx@xxxxxxxxxxxx>]

Boa tarde,

Desculpe por colocar um problema tao simples assim. No entanto cheguei a
um resultado que parece certo mas ha uma duvida. Agradeceria se pudesse
dar uma luz:

(FGV) Se a terna ordenada (a,b,c) de numeros reais, eh a solucao do
sistema abaixo, calcule a soma a + b + c:

x+y-z = 0
x-y+z=2 
2x+y-3z=1

Multipliquei a 1a. por (-2) e adicionei `a 3a.(escalonamento):
x+y-z=0 (I)
x-y+z=2 (II)
0x-y-z=1 (III)

Multipliquei a 1a. por (-1) e adicionei `a 2a.:
x+y-z=0 
0x+0y+2z=2 ==> z=1
0x-y-z=1

em (III)
-y-z=1 => -y-1=1 ==> y=-2

em (I)
x+y-z=0 => x-2-1=0 ==> x=3

Entao o resultado e: a + b + c = 3-2+1 = 2


Porem substituindo x,y e z na equacao II:

x-y+z=2
3-(-2)+1=2 => 3+2+1=2 =>6=2 ABSURDO.

Saberia dizer onde errei?

[]'s

Anderson (aquele da Frankarla).






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