Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_PG_(questão_sem_propósito)

["Rafael Ando" <omegamath@xxxxxxxxxxx>]

tem certeza que os denominadores não são 1, 2, 4, 8, 16... (8, e não 2)? 
além de fazer muito mais sentido, é o que é apresentado na sua solução.


>From: Nelson <nelson_alotiab@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_PG_(questão_sem_propósito)
>Date: Tue, 4 Nov 2003 18:18:19 -0300 (ART)
>
>Primeiramente, obrigado pelas respostas!
>Infelizmente eu não consegui entender direito nenhuma das duas. A do 
>Marcelo, acho, porque não conheço derivadas. E a do "netstat" (me desculpa, 
>eu ainda não sei o seu nome) não entendi por que os denominadores estão em 
>P.G. cuja razão é 1/2. A soma é 1+2/2+3/4+4/2+5/16 logo considerando os 
>denominadores, temos: (1, 2, 4, 2, 16...). Desde já, agradeço a atenção.
>
>Nelson
>
>netstat <netstat@brasnet.org> wrote:
>Se voce notar, na parte superior seria uma pa, e na inferior uma pg.
>Ou seja por "definição" seria uma PAG de razao aritmética 1 e geométrica 
>1/2.
>Costumo resolver esses exemplos do seguinte modo.
>1) identificar a razao geométrica
>2) somar essa razão à PAG
>3) subtrair dessa soma a PAG original
>
>fazendo isso, nota-se que fica uma pg constante de razao 1.
>assim so precisa-se aplicar a soma infinita, vendo que q<1 e ela sendo 
>convergente.
>S=1
>
>Acho que desse modo você não precisa ficar na tentativa e erro.
>Se eu estiver enganado em algum passo por favor, me corrijam.
>Até mais
>----- Original Message -----
>From: Nelson
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Sent: Monday, November 03, 2003 7:57 PM
>Subject: [obm-l] PG (questão sem propósito)
>
>
>Olá a todos.
>Muitas vezes fico frustado com a matemática quando encontro uma questão, 
>fico me matando resolvê-la a partir dos conceitos e definições expostos, e 
>quando vou ver a resolução, ela é resolvida através de pura tentativa e 
>erro. Pois bem, aí vai a questão:
>
>Calcule a soma da série 1 + 2/2 + 3/4 + 4/2 + 5/16 + ...
>
>Resolução:
>Decompomos os termos da série e os colocamos na disposição a seguir, onde 
>somamos coluna por coluna.
>
>1 ->        1
>2/2 ->    1/2 +  1/2
>3/4 ->    1/4 +  1/4 +   1/4
>4/8 ->    1/8 +  1/8 +   1/8 +   1/8
>5/16 -> 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16
>
>Somas das colunas: 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2/(1 - 1/2) = 4
>
>Sei que a própria questão dá uma dica, já que colocou 2/2, e que é uma 
>questão que necessita de perspicácia (é o tipo de questão que você tem que 
>errar uma vez). Mesmo assim, o aluno tem que ficar tentando hipoteses, ao 
>invés de testar seus conhecimentos teóricos.
>
>Finalizando, agradeceria qualquer resposta que fosse diferente desta, e, se 
>possível, que valorizasse as definições. Se não existir, agradeço a 
>atenção.
>
>[]´s Nelson
>
>
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