Re: [obm-l] Complexos / Probabilidade

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Epa, (1-i)/2 = 1/2[cis(7pi/4)]????



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---------- Original Message -----------
From: "Bruno Souza" <stan84@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Mon, 10 Nov 2003 18:11:52 -0200
Subject: Re: [obm-l] Complexos / Probabilidade

> --> Obs: Pulei algumas passagens, ok?
> 1. (I)    z = r[cis(x)] =>  z^2 = (r^2) .[cis(2x)]
> (II)    1/(1+i) = (1-i)/2 = 1/2[cis(7pi/4)]
> 
> De (I) em (II):
> cos(2x) + isen(2x) = cos(7pi/4) + isen(7pi/4)
> cos2x = sqrt(1/2)  e sen(2x) = -sqrt(1/2)
> 2x = 7pi/4 + 2pi(k) , (k inteiro)
> x=7pi/8 + pi(k), (k inteiro)
> Obs: "x" não eh necessariamente o argumento de Z
> 
> ----- Original Message -----
> From: Tiago Carvalho de Matos Marques <tiago@focusnetworks.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Sunday, November 09, 2003 5:51 PM
> Subject: [obm-l] Complexos / Probabilidade
> 
> 1. Considere o complexo z = r*cos(x) + r*sen(x)*i , r real positivo 
> e x em radianos. Se z^2 = 1/(1+i) , quais os possíveis valores do 
> ângulo x?
> 
> 2. (IBMEC 2000) - Em uma prova cada pergunta tem 3 alternativas, 
> apenas 1 correta. Um candidato sabe 30% das respostas. Se ele deu a 
> resposta correta para uma das perguntas, qual a probabilidade de ele 
> ter chutado?
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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------- End of Original Message -------

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