Re: [obm-l] Complexos / Probabilidade

["Bruno Souza" <stan84@xxxxxxxxxx>]

Pessoal,
Errei no módulo do complexo 1/(1+i),porém isso não afeta o resto da solução.
Até....
Bruno Souza
----- Original Message -----
From: Bruno Souza <stan84@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, November 10, 2003 6:11 PM
Subject: Re: [obm-l] Complexos / Probabilidade


--> Obs: Pulei algumas passagens, ok?
1. (I)    z = r[cis(x)] =>  z^2 = (r^2) .[cis(2x)]
(II)    1/(1+i) = (1-i)/2 = 1/2[cis(7pi/4)]

De (I) em (II):
cos(2x) + isen(2x) = cos(7pi/4) + isen(7pi/4)
cos2x = sqrt(1/2)  e sen(2x) = -sqrt(1/2)
2x = 7pi/4 + 2pi(k) , (k inteiro)
x=7pi/8 + pi(k), (k inteiro)
Obs: "x" não eh necessariamente o argumento de Z

----- Original Message -----
From: Tiago Carvalho de Matos Marques <tiago@focusnetworks.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, November 09, 2003 5:51 PM
Subject: [obm-l] Complexos / Probabilidade


1. Considere o complexo z = r*cos(x) + r*sen(x)*i , r real positivo e x em
radianos.
Se z^2 = 1/(1+i) , quais os possíveis valores do ângulo x?


2. (IBMEC 2000) - Em uma prova cada pergunta tem 3 alternativas, apenas 1
correta.
Um candidato sabe 30% das respostas.
Se ele deu a resposta correta para uma das perguntas, qual a probabilidade
de ele ter chutado?


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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