Re: [obm-l] Probabilidade. correçao

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

 A energia radiante (em Btu/hora.pé^2) é dada pela seguinte função da
 temperatura T (em escala Fahrenheit): E(T) = 0,173*(T/100)^4. 
Suponha que a temperatura T seja considerada uma variável aleatória 
 contínua com fdp:
 
 f(t) = 200t^(-2), 40 <= t <= 50,
 0, para quaisquer outros valores.
 
 Estabeleça a fdp da energia radiante E.
 
 Fiz o seguinte:
 Seja G a fd de E, então, para e entre E(40) e E(50),
 G(e) = P(E <= e) = P(0,173*(T/100)^4 <= e) = 
P[T <= (10^2/0,173^0,25)*e^(1/4)] = P[T <= k* e^(1/4)]= integral de 40 a 
k* e^(1/4) de 200t^(-2), cuja derivada em relaçao a e vale 
200*(k^-2)* (e^-0,5)* k* (1/4)* (e^-0,75)= 50*(1/k)*(e^-1,25)= 
0,5*(0,173^0,25)* (e^-1,25).
A fdp de E vale 0,5*(0,173^0,25)* (e^-1,25) entre E(40) e E(50), e vale 0 nos 
demais pontos. 
(OBs: irq= inverso da raiz quarta)
A integral disso aih entre E(40 e E(50) vale 2*(0,173^0,25)*[irqE(40)-irqE(50)
= 200(1/40 - 1/50) = 1, como nao podia deixar de ser. 







Resolvi a integral de 40 a (10^8*e/0,173)^(1/4) e derivei a 
> expressão. Mas quando faço a integral de E(40) a E(50), dá um número 
> do tipo 0,4 * 10^8, obviamente errado. Alguem tem alguma dica?
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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