Re: [obm-l] Prova do IME

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal !

Vejam que agora ja temos tres solucoes para a questao 2. Quem faz a 3, de 
uma forma diferente da do GPI ? Nao pode ser eu ou o Claudio.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1531,051103

>From: "Cláudio \(Prática\)" <claudio@praticacorretora.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Prova do IME
>Date: Wed, 5 Nov 2003 15:08:53 -0200
>MIME-Version: 1.0
>Received: from mc1-f9.hotmail.com ([64.4.50.16]) by mc1-s3.hotmail.com with 
>Microsoft SMTPSVC(5.0.2195.6713); Wed, 5 Nov 2003 09:04:07 -0800
>Received: from sucuri.mat.puc-rio.br ([139.82.27.7]) by mc1-f9.hotmail.com 
>with Microsoft SMTPSVC(5.0.2195.6713); Wed, 5 Nov 2003 09:03:13 -0800
>Received: (from majordom@localhost)by sucuri.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) 
>id PAA09707for obm-l-MTTP; Wed, 5 Nov 2003 15:02:04 -0200
>Received: from ns3bind.bindtech.com.br ([200.230.34.5])by 
>sucuri.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) with ESMTP id PAA09702for 
><obm-l@mat.puc-rio.br>; Wed, 5 Nov 2003 15:02:03 -0200
>Received: from servico2 ([200.230.34.224])by ns3bind.bindtech.com.br 
>(8.11.6/X.XX.X) with SMTP id hA5H0Xl06494for <obm-l@mat.puc-rio.br>; Wed, 5 
>Nov 2003 15:00:33 -0200
>X-Message-Info: HQbIehuYceTqLXMEyHBvn7Pw6Fl0HXM8zdhH8t2Jk4M=
>Message-ID: <00bb01c3a3bf$7e3e50c0$3300c57d@bovespa.com>
>References: <Sea2-F19aUsFGXqrkDx000181ca@hotmail.com>
>X-Priority: 3
>X-MSMail-Priority: Normal
>X-Mailer: Microsoft Outlook Express 6.00.2600.0000
>X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2600.0000
>Sender: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>Precedence: bulk
>Return-Path: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>X-OriginalArrivalTime: 05 Nov 2003 17:03:14.0593 (UTC) 
>FILETIME=[B36DB110:01C3A3BE]
>
>
>----- Original Message -----
>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Wednesday, November 05, 2003 2:04 PM
>Subject: Re: [obm-l] Prova do IME
>
>
> >
> > Quem faz a questao 2, com solucao diferente da do GPI ? Para que todos
> > possam participar, voces aceitam que uma pessoa so possa fazer uma 
>questao
>(
> > nao duas ou mais ) ?
> >
>Questão:
>P(x) = x^3 + ax + b (b <> 0) tem 3 raízes reais. Prove que a < 0.
>
>A solução do GPI usou as relações de Girard.
>
>Aqui vai uma solução alternativa:
>Se a = 0, então P(x) tem uma única raiz real, igual a (-b)^(1/3).
>
>Se a > 0, então P'(x) = 3x^2 + a > 0, para todo x ==>
>P(x) é estritamente crescente ==>
>Como lim(x->-inf) P(x) = -inf e lim(x -> +inf) P(x) = +inf, P(x) tem uma
>única raiz real.
>
>Logo, só pode ser a < 0.
>
>Um abraço,
>Claudio.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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